Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 03. 2017 20:22
- 12345678900
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Reputace: 0
Analytická geometrie
Dobrý den.
Pomohli byste mi prosím s tímto příkladem ?
1.Napište obecnou rovnici roviny β tak, aby rovina β obsahovala přímku AB a byla kolmá k rovině α.
A 1,1,3
B -5,-1,0
Děkuji Vám moc.
Offline
#2 30. 03. 2017 20:41
Re: Analytická geometrie
↑ 12345678900:
Zdravím,
chybí zadání roviny α. A směrový vektor přímky AB je současně i směrovým vektorem hledané roviny β.
Offline
#3 30. 03. 2017 20:50
- 12345678900
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Reputace: 0
Re: Analytická geometrie
↑ Al1: Omlouvám se. špatně jsem to napsal. Napište obecnou rovnici roviny β tak, aby rovina β obsahovala přímku AB a byla kolmá k rovině β. Takhle je ro správně.:D
Offline
#4 30. 03. 2017 20:52
#5 30. 03. 2017 20:54
- 12345678900
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Reputace: 0
Re: Analytická geometrie
↑ Al1: přímka ke kolmá k rovině.
Offline
#6 30. 03. 2017 20:57 — Editoval Al1 (30. 03. 2017 21:03)
Re: Analytická geometrie
↑ 12345678900:
ale v tom případě rovina tu přímku obsahovat nemůže. Přímka kolmá k rovině má s takovou rovinou pouze jeden společný bod. Zkontroluj ještě jednou zadání. Můžeš sem vložit foto nebo scan zadání?
Offline
#7 30. 03. 2017 21:03
- 12345678900
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Reputace: 0
Re: Analytická geometrie
↑ Al1: Napište obecnou rovnici roviny β tak, aby rovina β obsahovala přímku AB a byla kolmá k rovině α.
Alfa: 6x+2y-z+1=0
Celé jsem to popletl. Tady to máte celé správně. Pomůžete mi prosím ?
Offline
#8 30. 03. 2017 21:10
Re: Analytická geometrie
↑ 12345678900:
OK.
1. Přímka AB leží v rovině β. Směrový vektor přímky AB je i směrovým vektorem roviny β. Urči souřadnice 
.
2. normálový vektor roviny α ( ten vyčteš z její obecné rovnice) je současně směrovým vektorem roviny β. Napiš souřadnice tohoto vektoru 
3. pro obecnou rovnici roviny β potřebuješ její normálový vektor. Ten získáš pomocí vektorového součinu 
4. potřebuješ také nějaký bod roviny β. Můžeš použít A ( nebo B)
Offline
#9 30. 03. 2017 21:18
- 12345678900
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Reputace: 0
Re: Analytická geometrie
↑ Al1: AB: -6,-2,-3
normálový vekor je: 6,2,-1.
Součin vektorů mi vychází: 8,-24,0.
A vyšlo mi to správně: x-3y+2=0
Moc Vám děkuju. Pomohl jste mi dost.!
Offline