Matematické Fórum

Ahoj,
potřebovala bych prosím poradit s tímto příkladem, stále mi nevychází:

Určete obecné řešení soustavy lineárních rovnic:

-x1 + 3x2 + x3 - x4 = -4
x1 - x2 + x4 = 2
x1 + 3x2 + 2x3 + x4 = -2

Dosadila jsem si to do matice:

-1  3  1  -1 -4
1 -1  0  1  2
1  3  2  1  -2

Matice po úpravě:

-1  3 1 -1 -4
0  2 1  0 -2

Z toho vyplývá, že budou 2 parametry:

2x2 + 1x3 = -2
x3 = -2-2t,    x2=t

Po dosazení do další rovnice:

-x1+3x2 + x3 - x4 = -4
-x1 + 3t -2 -2t - x4 = -4
x1 = 2 + t + x4
x4=s
x1= 2 + t + s

Můj výsledek:
x=(2, 0, -2, 0) + t(1, 1, -2, 0) + s(1, 0,0,1)

Výsledek dle učebnice:
x=(1,-1,0,0)+s(-1,0,0,1)+t(-1/2,-1/2,1,0)

Už to počítám asi pětkrát a pořád docházím ke stejnému výsledku. Kde mám chybu?