Matematické Fórum

Sergej · 06. 01. 2008 16:54

$(\frac{1-a sqrt a}{1- sqrt a}+sqrt a)(\frac{1+a sqrt a}{1+ sqrt a}-sqrt a)$

Tuto část výrazu jsem upravil následovně:

$(\frac{(1-a sqrt a)}{(1- sqrt a)}\frac{(1+ sqrt a)}{(1+ sqrt a)}+sqrt a)(\frac{(1+a sqrt a)}{(1+ sqrt a)}\frac{(1- sqrt a)}{(1- sqrt a)}-sqrt a)$
$(\frac{1-a sqrt a+sqrt a-a^2}{1-a}+sqrt a)(\frac{1+a sqrt a-sqrt a -a^2}{1- a}-sqrt a)$
$(\frac{1-a sqrt a+sqrt a-a^2+sqrt a(1-a)}{1-a})(\frac{1+a sqrt a-sqrt a -a^2-sqrt a(1-a)}{1- a})$
$(\frac{1-a sqrt a+sqrt a-a^2+sqrt a-a sqrt a)}{1-a})(\frac{1+a sqrt a-sqrt a -a^2-sqrt a+a sqrt a}{1- a})$
$(\frac{1-2a sqrt a+2 sqrt a-a^2)}{1-a})(\frac{1+2a sqrt a-2 sqrt a -a^2}{1- a})$
$(\frac{(1-a)(1+a)+2 sqrt a(1-a)}{1-a})(\frac{(1-a)(1+a)+2 sqrt a(a-1)}{1- a})$
$(\frac{(1-a)(1+a+2 sqrt a)}{1-a})(\frac{(1-a)(1+a-2 sqrt a)}{1- a})$
$(1+a+2 sqrt a)(1+a-2 sqrt a)$
$(1+a-2 sqrt a+a+a^2-2a sqrt a+2 sqrt a+2a sqrt a-4a)$
$(1-2a+a^2)$
$(1-a)^2$

Žádnou chybu tam nemůžu najít a při ověření na kalkulačče pro a = 2 to také tak vychází.

Edit: Tohle patří jinam

Ivana · 06. 01. 2008 21:31

Pro Sergej : našla jsem chybu ,posílám řešení v odkazu.Provedla jsem si i zkoušku a vyšla mi. :-)

odkaz : http://matematika.havrlant.net/forum/up … G_0007.jpg

Sergej · 06. 01. 2008 22:17

Ahoj Ivano, mě se zdá že máš v tvém řešení chybu a to v tomto kroku:
$(\frac{(1-a)(1+a)+2 sqrt a(1-a)}{1-a})(\frac{(1-a)(1+a)+2 sqrt a(a-1)}{1- a})$

vytknutím (1-a) získáš úplně na konci -1 tzn. $-2 sqrt a$

thriller

$(\frac{1-a sqrt a}{1- sqrt a}+sqrt a)(\frac{1+a sqrt a}{1+ sqrt a}-sqrt a) = \frac{[(1-a) + \sqrt{a} (1-a)].[(1-a) - \sqrt{a} (1-a)]}{1-a} = (1-a)^2$

Ivana · 07. 01. 2008 06:57

@ Sergej a thriller : Ano, vidím svoji chybu :-( při konečném vytýkání . Děkuji za opravu.

posílám dokončení řešení. :-) Ahoj Ivana.

http://matematika.havrlant.net/forum/upload/466-IMG.jpg(/img)

Ivana Hnátková · 07. 01. 2008 09:25

Posílám zkoušku pro ... a=4 1-8 1+8
(----- + 2)*(------- -2) = (7+2)*(3-2)= 9 ...... do zadání
-1 3

(4-1)^2 = 3^2 = 9 ...... do výsledku >>> zkouška vyšla

Matematické Fórum

#1 06. 01. 2008 16:54

uprava vyrazu s odmocninami

#2 06. 01. 2008 21:31

Re: uprava vyrazu s odmocninami

#3 06. 01. 2008 22:17

Re: uprava vyrazu s odmocninami

#4 06. 01. 2008 22:42 — Editoval thriller (06. 01. 2008 22:43)

Re: uprava vyrazu s odmocninami

#5 07. 01. 2008 06:57

Re: uprava vyrazu s odmocninami

#6 07. 01. 2008 09:25

Re: uprava vyrazu s odmocninami

Zápatí