Matematické Fórum

lizzinkaa · 11. 05. 2009 17:01

prosíím pomoc::
Obdélníkový sad je 100 m dlouhý a 60 m široký.V jakém poměru by se změnila délka oplocení tohoto sadu, kdyby se jeho šířka zvětšila v poměru 5:4 a délka zmenšila 9:10

ttopi · 11. 05. 2009 17:06 — Editoval ttopi (11. 05. 2009 17:07)

To se musí dělat trojčlenkou? Proč?

Přeci

$o=2(a+b)=2(100+60)=320$

a

$o_n=2(100\cdot\frac{9}{10}+60\cdot\frac{5}{4})=330$

a tedy poměr změný obvodu je $p=\frac{o_n}{o}=\frac{33}{32}$ - tedy obvod se zvětšil.

tajemnaholka · 11. 05. 2009 19:27

Prosím poraďte mi s touto slovní úlohou:
Kornout na zmrzlinu ve tvaru kužele má průměr okraje 5cm a výšku 76mm. Vypočti objem jedné porce zmrzliny, je-li její objem nad kornoutem stejný jako objem v kornoutu. Kolik porcí zmrzliny obsahuje plný mrazící stroj o objemu 15litrů?
(porci zmrzliny zaokrouhli na desetiny litru).
Potřebovala bych přesný postup. Děkuji

joker · 11. 05. 2009 19:33

↑ tajemnaholka:

Zdravim,

a v čem je konkrétní problém? Vzorec pro objem kužele je $V=\frac{1}{3}Sv$ , kde S je obsah podstavy a v výška kužele. Obojí znáš ze zadání.

tajemnaholka · 11. 05. 2009 19:37

jo obojím znám ale nevím jak mám vypočítat objem jedné porce zmrzliny a pak kolik porcí zmrzliny obsahuje ten mrazící stroj. Potřebovala bych i výsledky abych si to mohla zkontrolovat.

joker · 11. 05. 2009 19:51 — Editoval joker (11. 05. 2009 20:23)

Je řečeno, že objem nad kornoutem je stejný, jako objem v něm. To znamená, že jedna zmrzlina bude mít objem 2x objem kornoutu.

$d=5cm=0,5dm \nl v=76mm=0,76dm \nl V=\frac{\pi d^2}{4}*\frac{1}{3}v \nl V\approx0,05dm^3$

Takže už známe objem kournoutu, teď tedy zmrzliny celkově:

$x=2V=2*0,05=0,1dm^3$

Plnící stroj zmrzliny obsahuje 15l, jedna zmrzlina má objem 0,02dm^3:

$0,1dm^3=0,1l \nl \frac{15}{0,1} = 150$

Stroj vyrobí na jedno naplnění 150 ks zmrzliny.

tajemnaholka · 11. 05. 2009 20:10

a nešel by vzorec místo průměru tam dat poloměr?

joker · 11. 05. 2009 20:13 — Editoval joker (11. 05. 2009 20:18)

↑ tajemnaholka:

No jasně, šel $S=\pi r^2$ , takže $V=\frac{1}{3}v\pi r^2$

tajemnaholka · 11. 05. 2009 20:15

ale mě to vychází 0,0497 a né 0,01dm3

ttopi · 11. 05. 2009 20:20 — Editoval ttopi (11. 05. 2009 20:24)

↑ tajemnaholka:
Máš to správně, joker se asi někde sekl.

EDIT: Nemá tam $d^2$

joker · 11. 05. 2009 20:21

↑ tajemnaholka:

Mně taky, máš pravdu, já jsem spletl vzorec pro obsah kruhu, počkej opravim to nahoře.

gadgetka · 11. 05. 2009 20:25

↑ tajemnaholka:

máš to dobře, joker zapomněl ve vzorečku umocnit průměr na druhou :)

joker · 11. 05. 2009 20:25

↑ ttopi:

Přesně tak, zapomněl jsem průměr umocnit, ale podle mě těch zmrzlin bude jenom 150 (už jenom z logického předpokladu, že objem bude větší, takže zmrzlin by mělo být méně).

tajemnaholka · 11. 05. 2009 20:26

Moc Vám děkuji. Papapapapapa

joker · 11. 05. 2009 20:28

↑ tajemnaholka:

Měj se hezky a omlouvám se ti za "zmatení", aspoň už mám poučení pro příště: Už nikdy počítat v latexu a zároveň večeřet pizzu. Mozek je omámen lahodnou chutí a chybička se pak mnohem snáze vloudí :-)

tajemnaholka · 11. 05. 2009 20:32

ještě jsem se chtěla zeptat ten objem nemám zaokrouhlovat na desítky, když to po mě chtěli?

gadgetka · 11. 05. 2009 20:52

když to chtějí v příkladu, tak to udělat musíš :)

Matematické Fórum

#1 11. 05. 2009 17:01

trojčlenka

#2 11. 05. 2009 17:06 — Editoval ttopi (11. 05. 2009 17:07)

Re: trojčlenka

#3 11. 05. 2009 19:27

Re: trojčlenka

#4 11. 05. 2009 19:33

Re: trojčlenka

#5 11. 05. 2009 19:37

Re: trojčlenka

#6 11. 05. 2009 19:51 — Editoval joker (11. 05. 2009 20:23)

Re: trojčlenka

#7 11. 05. 2009 20:10

Re: trojčlenka

#8 11. 05. 2009 20:13 — Editoval joker (11. 05. 2009 20:18)

Re: trojčlenka

#9 11. 05. 2009 20:15

Re: trojčlenka

#10 11. 05. 2009 20:20 — Editoval ttopi (11. 05. 2009 20:24)

Re: trojčlenka

#11 11. 05. 2009 20:21

Re: trojčlenka

#12 11. 05. 2009 20:25

Re: trojčlenka

#13 11. 05. 2009 20:25

Re: trojčlenka

#14 11. 05. 2009 20:26

Re: trojčlenka

#15 11. 05. 2009 20:28

Re: trojčlenka

#16 11. 05. 2009 20:32

Re: trojčlenka

#17 11. 05. 2009 20:52

Re: trojčlenka

Zápatí