Matematické Fórum

utopenveskriptech · 20. 05. 2017 20:29

Dobrý den,

Zadání:
Maruška si v autobazaru vyhlédla stříbrný Opel Zafira, který podle prodejce nebyl havarován. 20% automobilů, které jsou v autobazarech nabázeny jako nehavarované, má za sebou ve skutečnosti havárii. U 60% opravených havarovaných aut se vyskytuje rozdíl v šířce spár mezi díly karosérie na levé a pravé straně vozu. Mezi nehavarovanými auty se rozdíl vyskytuje jen u 5% vozů.

Jaká je pravděpodobnost, že Zafira bude mít spáry po obou stranách stejně široké?
Jaká je pravděpodobnost, že Zafira není havarovaná, jestliže spáry nejsou stejně široké?

Vím, že:

H...stala se havárie
S...šířka spár nesedí

P(H) = 0.2
P(S | H) = 0.6
P(S | $\bar{H}$ ) = 0.05

a) $P(\bar{S}) = ?$
b) $P(S | \bar{H}) = ?$

s a) si nevím rady.
chápu to správně, že odpověď za b) už je zodpovězená v zadání?

utopenveskriptech · 20. 05. 2017 22:57

↑ utopenveskriptech:

zkusil jsem to znova s pomocí rozhodovacího stromu:

a) 0.84
b) 0.04

Můžete mi prosím říct, jestli to mám správně?

vytautas · 21. 05. 2017 00:21

↑ utopenveskriptech:

ahoj

prvy vysledok mam rovnako, druhy ale $0,25$ .

oznacme javy havarovane= $H$ , rozdiel v sparach $R$ nehavarovane $N$ .

potom zo zadania mame $P(H)=0,2$ $P(R|H)=0,6$ $P(R|N)=0,05$ .

Potom a) je (podla mna) $P(R^c)=1-P(R)=1-\big(P(R|H)R(H)+P(R|N)P(N)\big)=0,84$

b nie je zodpovedane, podmienka je naopak, pytame sa na jav $P(N|R)=\frac{P(R|N)P(N)}{P(R)}=0,25$

nehavarovane, za podmienky, ze je rozdiel v sparach