Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » řešení soustavy v závislosti na parametru (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#2 07. 01. 2008 01:54
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: řešení soustavy v závislosti na parametru
Je-li determinant matice nalevo nenulový, je jediným řešením (0,0,0). Nulový je pro a=6 a a=-1. Pro a=6 máme řešení (0,t,-3t), pro a=-1 máme řešení (t,0,-2t). K těmto řešením zkus dojít řádkovými úpravami.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#4 07. 01. 2008 12:10
- robert.marik
- Einstein
- Příspěvky: 999
- Reputace: 1
Re: řešení soustavy v závislosti na parametru
ozzmann napsal(a):
dík, ale já se nejsem schopen dostat ani do týhle fáze. Prostě tomu příkladu vůbec nerozumím
Plyne z teorie. Nejdřív vypočítejte determinant a položte ho roven nule.
Offline
#6 07. 01. 2008 12:49
- robert.marik
- Einstein
- Příspěvky: 999
- Reputace: 1
Re: řešení soustavy v závislosti na parametru
ozzmann napsal(a):
nikdy sem to nepočítal tak že pořád nevím
počítali jste ve škole determinanty?
Offline
#9 09. 01. 2008 12:53
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: řešení soustavy v závislosti na parametru
2 3 1 |0
4 a 2 |0
-6a 9 3|0
Od druhého řádku odečteme 2krát první, od třetího 3krát první:
2 3 1 |0
0 a-6 0 |0
-6a-6 0 0|0
Počet řešení závisí na počtu nulových řádků. Proto soustavu vyřešíme
1)pro a=6 (prostřední rovnice vypadne, z poslední x1=0, z první pak x3=0-3x2-2x1=-3x2,
řešením jsou tedy všechny vektory (0,x2,-3x2) (nekonečně mnoho řešení).
2)pro a=-1 (poslední rovnice vypadne, z prostřední x2=0, z první x3=-2x1)
3)pro ostatní a (žádná rovnice se nevynuluje, z poslední rovnice x1=0,z druhé x2=0, z první x3=0-3x2-2x1=0)
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » řešení soustavy v závislosti na parametru (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)