Matematické Fórum

dík, ale já se nejsem schopen dostat ani do týhle fáze. Prostě tomu příkladu vůbec nerozumím

nikdy sem to nepočítal tak že pořád nevím

ještě ne, proto tomu nerozumím

2 3 1 |0
  4 a 2 |0
-6a 9 3|0

Od druhého řádku odečteme 2krát první, od třetího 3krát první:

  2       3   1 |0
  0     a-6  0 |0
-6a-6   0    0|0

Počet řešení závisí na počtu nulových řádků. Proto soustavu vyřešíme
1)pro a=6 (prostřední rovnice vypadne, z poslední x1=0, z první pak x3=0-3x2-2x1=-3x2,
řešením jsou tedy všechny vektory (0,x2,-3x2) (nekonečně mnoho řešení).
2)pro a=-1 (poslední rovnice vypadne, z prostřední x2=0, z první x3=-2x1)
3)pro ostatní a (žádná rovnice se nevynuluje, z poslední rovnice x1=0,z druhé x2=0, z první x3=0-3x2-2x1=0)