Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 12. 06. 2017 02:50 — Editoval edison (12. 06. 2017 02:58)
Right angle lever paradox
Jsem z tohoto poněkud zmaten. V češtině jsem na nic použitelného nenarazil. Moje znalosti angličtiny, ani schopnosti Google translatoru nestačily.
1. Jak se "right angle lever paradox" správně jmenuje česky?
2. Podstata samotného paradoxu mi je +/- jasná, až na to, že nevím, jaký je zdroj těch dvou sil už v "klidové fázi". Kde se berou?
Pokud se jedná o obecné vnější síly, tak když si představím, že by tam byly třeba 2 kolmé pružiny, tak za "zkrácené" rameno bude tahat "nezkrácená" pružina a naopak, takže řešení je triviální: Kontrakce ramene se vykompenzuje kontrakcí pružiny u opačného ramene a rotace se nekoná. Jenže nic tak jednoduchého jsem k tomu nenašel, tak je mi to divné:-)
Offline
#2 12. 06. 2017 11:28 — Editoval LukasM (12. 06. 2017 17:51)
Re: Right angle lever paradox
↑ edison:
Zdravím. Sice nejsem vyloženě odborník, ale můj pohled na věc je takový, že jde o myšlenkový experiment, ve kterém na konkrétní realizaci těch sil až tolik nezáleží. Podstatné je, že nějaký zdroj mají a paradox se točí (jako snad všechny paradoxy STR) okolo transformace do pohybující se soustavy. A řešení je takové, že síla je vektor, tj. transformuje se stejně jako polohový vektor - a tedy velikost té podélné síly je v pohybující se soustavě menší ve stejném poměru, v jakém se zkrátilo podélné rameno. (Edit: tento šedý text je špatně, viz další příspěvky) Koho toho vysvětlení neuspokojí, může si místo abstraktní síly zvolit konkrétní mechanismus. A měl by dle mého dojít ke stejnému závěru, když ten svůj mechanismus celý správně přetransformuje.
Ovšem místní experti na STR jako je rughar nebo medvidek budou mít třeba jiný názor.
S českým názvem bohužel nepomohu.
Offline
#3 12. 06. 2017 15:15
Re: Right angle lever paradox
Díky. Tak jsem to asi pochopil správně.
Pak jsem nad tím ještě trochu bádal a nakonec jsem skončil u dvou minimalistických mechanizmů:
- Odrážení ideálně pružné kuličky zanedbatelných rozměrů mezi deskami. Tam byl hned výsledek 0.
- Síla mezi dvěma náboji. Tam se mi líbí fyzikální čistota, není potřeba žádný dodatečný předpoklad. Ale do řešení jsem se dost zamotal:-)
Offline
#4 12. 06. 2017 16:52 — Editoval LukasM (12. 06. 2017 16:54) Příspěvek uživatele LukasM byl skryt uživatelem LukasM. Důvod: Taky jsem se do toho zamotal, ještě to promyslím.
#5 12. 06. 2017 17:45
Re: Right angle lever paradox
↑ edison:
Začal jsem rozepisovat ten případ s náboji a při psaní mi došlo, že má původní odpověď je blbost, psal jsem moc rychle a nepřemýšlel o tom, omlouvám se. Obyčejná (tří)síla se samozřejmě netransformuje jako polohový (tří)vektor (je to čtyřsíla a událost, co se transformuje pomocí stejné matice). (Tří)síla se v STR transformuje tak, že podélná složka se nemění a příčná se zmenšuje s faktorem 
. Takže správné vysvětlení je takové, že v podélném směru se zkrátí rameno a v příčném se ve stejném poměru zmenší síla. U případu s náboji se to projeví tak, že při pohybu pole nezůstane symetrické, ale zdeformuje se (elektrické siločáry se budou natáčet a zhušťovat do příčné roviny). Jestli na to budu mít čas a odvahu, zkusím si to ještě rozepsat.
Offline