Matematické Fórum

MartinF22 · 12. 06. 2017 21:43

Dobrý večer, potreboval by som poradiť s touto úlohou:

. Vandal vytrhol z knihy jeden list, na ktorom boli dve očíslované strany. Súčet čísel
zvyšných strán knihy bol 7 495. Zistite, koľko očíslovaných strán mala pôvodne kniha,
ak číslovanie strán knihy začalo číslom 1.

Neviem sa dostať k správnemu výsledku.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/96581_kniha.jpg

Ďakujem vopred.

Cheop · 13. 06. 2017 08:47

↑ MartinF22:
Když vytržené stránky označím x a x+1 pak pro součet musí platit
$\frac{n(n+1)}{2}=7495+2x+1\\n(n+1)=14992+4x$ a nad touto rovnicí chvilku zapřemýšlej.

Cheop · 13. 06. 2017 08:56 — Editoval Cheop (13. 06. 2017 09:04)

↑ Al1:
Zdravím, a proč bych vytržené stráky nemohl označit jako x a x+1 ?
PS: zapomněl jsem napsat, že celkový počet stránek označím n
Dále si myslím, že jsem tazateli napověděl stejně jako Ty. (ve stejném rozsahu)
Co se týká dokazování - tak já si už nic dokazovat nemusím, nato už jsem dost starý.

Edit
A jak velký rozdíl je mezi tímto
$n(n+1)=14992+4x$ a tímto?
$\frac{n(n+1)}{2}>7495$

MartinF22

Dobrý deň,

tak som sa pokúsil nejako to dopočítať.
Vyšlo mi, že knižka mala pôvodne 123 strán.

Ďakujem.

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2017 21:43

Aritmetická postupnosť

#2 13. 06. 2017 07:50 — Editoval Al1 (13. 06. 2017 13:21) Příspěvek uživatele Al1 byl skryt uživatelem Al1. Důvod: Ať radí Cheop

#3 13. 06. 2017 08:47

Re: Aritmetická postupnosť

#4 13. 06. 2017 08:50 Příspěvek uživatele Al1 byl skryt uživatelem Al1. Důvod: Ať radí Cheop

#5 13. 06. 2017 08:56 — Editoval Cheop (13. 06. 2017 09:04)

Re: Aritmetická postupnosť

#6 13. 06. 2017 18:23 — Editoval MartinF22 (13. 06. 2017 18:24)

Re: Aritmetická postupnosť

Zápatí