Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 06. 2017 21:43

MartinF22
Příspěvky: 387
Reputace:   
 

Aritmetická postupnosť

Dobrý večer, potreboval by som poradiť  s touto úlohou:

. Vandal vytrhol z knihy jeden list, na ktorom boli dve očíslované strany. Súčet čísel
zvyšných strán knihy bol 7 495. Zistite, koľko očíslovaných strán mala pôvodne kniha,
ak číslovanie strán knihy začalo číslom 1.

Neviem sa dostať k správnemu výsledku.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/96581_kniha.jpg

Ďakujem vopred.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) MartinF22)

#2 13. 06. 2017 07:50 — Editoval Al1 (13. 06. 2017 13:21) Příspěvek uživatele Al1 byl skryt uživatelem Al1. Důvod: Ať radí Cheop

#3 13. 06. 2017 08:47

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Aritmetická postupnosť

↑ MartinF22:
Když vytržené stránky označím x a x+1 pak pro součet musí platit
$\frac{n(n+1)}{2}=7495+2x+1\\n(n+1)=14992+4x$ a nad touto rovnicí chvilku zapřemýšlej.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#4 13. 06. 2017 08:50 Příspěvek uživatele Al1 byl skryt uživatelem Al1. Důvod: Ať radí Cheop

#5 13. 06. 2017 08:56 — Editoval Cheop (13. 06. 2017 09:04)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Aritmetická postupnosť

↑ Al1:
Zdravím, a proč bych vytržené stráky nemohl označit jako x a x+1 ?
PS: zapomněl jsem napsat, že celkový počet stránek označím n
Dále si myslím, že jsem tazateli napověděl stejně jako Ty. (ve stejném rozsahu)
Co se týká dokazování - tak já si už nic dokazovat nemusím, nato už jsem dost starý.

Edit
A jak velký rozdíl je mezi tímto
$n(n+1)=14992+4x$ a tímto?
$\frac{n(n+1)}{2}>7495$


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#6 13. 06. 2017 18:23 — Editoval MartinF22 (13. 06. 2017 18:24)

MartinF22
Příspěvky: 387
Reputace:   
 

Re: Aritmetická postupnosť

Dobrý deň,

tak som sa pokúsil nejako to dopočítať.
Vyšlo mi, že knižka mala pôvodne 123 strán.

Ďakujem.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson