Matematické Fórum

fifa17 · 20. 06. 2017 15:02 — Editoval fifa17 (20. 06. 2017 15:02)

Zdravím,
rád bych se zeptal, jak postupovat (začít) u následujícího příkladu.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-06/63549_jak%2Bse%2Bprislo.JPG
Díky

Flaky · 20. 06. 2017 15:11

ad1) Nalezení extrémů by mohlo pomoci.

fifa17 · 20. 06. 2017 17:36

↑ Flaky:

Tu průměrnou teplotu jsem vypočítal pomocí střední hodnoty $y = 1/12-7 * int(7,12) f(x)$ a vyšlo 27,8

To a) ale stále nevím, jak vypočítat podle extrémů.

Flaky · 20. 06. 2017 17:57

v podstatě tě zajímá, pro jaké t má funkce maximum a minimum

fifa17 · 20. 06. 2017 18:02

↑ Flaky:

Jestli to teda chápu, udělal jsem první derivaci té funkce a vyjádřil jsem t=8,4
Pro lokální min a max jsem vždy dělal ještě druhé derivace, a pak Hesseho matici a pomocí determinantu zjišťoval extrémy. Tady ale když udělám druhou derivaci, zbyde mi jen -0,5. Nejspíš se to asi pro jednu proměnou řeší jinak, tak bych právě potřeboval poradit jak.

Al1 · 20. 06. 2017 20:12

↑ fifa17:

Zdravím,

nehledej v příkladu složitosti. Máš kvadratickou funkci, grafem je parabola, její vrchol je maximum - lze jako stacionární bod určit první derivací a ověřit pomocí druhé derivace. Pak ještě vypočítej hodnoty v obou krajních bodech def.oboru a porovnej je.

Průměrnou tepotu jako střední hdnotu funkce máš dobře, jen ten zápis v pořádku není $\frac{1}{12-7}$ je jiná hodnota než $\frac{1}{12}-7$ . Vzhledem ke správnému výsledku máš formální chybu v zápise, ale i to je chyba. :-)

fifa17 · 20. 06. 2017 21:22

↑ Al1:

t = 8,4 - což jsem dosadil do první rovnice a vyšlo 28,64 °C, což bude tedy maximální teplota. Abych dostal minimální teplotu, lze taky takhle někam jednoduše dosadit ?

Na papíře to mám zapsané dobře, jen jsem nevěděl, jak se sem přidávají zlomky :D, ale chápu, že takhle by ten příklad vyšel úplně jinak.

Al1 · 20. 06. 2017 21:25

↑ fifa17:

vezmi t=7 dosaď do předpisu funkce a zjisti hodnotu. Pak dosaď t=12 a vypočítej hodnotu. Obě porovnej. Která je menší, tam je pro příslušné t minimum.

fifa17 · 20. 06. 2017 21:52 — Editoval fifa17 (20. 06. 2017 21:53)

↑ Al1:

Takže:
Maximální teplota: 28,64 °C
Minimální teplota: 25,4 °C
Průměrná: 27,8 °C

Díky za pomoc.

Al1 · 21. 06. 2017 08:54 — Editoval Al1 (21. 06. 2017 08:54)

↑ fifa17:

To je dobře, průměrná samozřejmě se zaokrouhlením.

Matematické Fórum

#1 20. 06. 2017 15:02 — Editoval fifa17 (20. 06. 2017 15:02)

Slovní úloha - funkce

#2 20. 06. 2017 15:11

Re: Slovní úloha - funkce

#3 20. 06. 2017 17:36

Re: Slovní úloha - funkce

#4 20. 06. 2017 17:57

Re: Slovní úloha - funkce

#5 20. 06. 2017 18:02

Re: Slovní úloha - funkce

#6 20. 06. 2017 20:12

Re: Slovní úloha - funkce

#7 20. 06. 2017 21:22

Re: Slovní úloha - funkce

#8 20. 06. 2017 21:25

Re: Slovní úloha - funkce

#9 20. 06. 2017 21:52 — Editoval fifa17 (20. 06. 2017 21:53)

Re: Slovní úloha - funkce

#10 21. 06. 2017 08:54 — Editoval Al1 (21. 06. 2017 08:54)

Re: Slovní úloha - funkce

Zápatí