Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 05. 2009 21:40

hanb
Příspěvky: 95
Reputace:   
 

diferencialni rovnice 2. radu, konstatni koeficienty

ahoj, prosim jeste o pomoc s touhle rovnici, hledam obecne reseni a nemuzu se hnout
http://forum.matweb.cz/upload/859-difrovnice.JPG

najdu obecne reseni pro homogenni rovnici.
a potom uz nevim, jak dal.
prosim, poradte.

Offline

 

#2 12. 05. 2009 21:48

O.o
Veterán
Příspěvky: 1402
Reputace:   16 
 

Re: diferencialni rovnice 2. radu, konstatni koeficienty

↑ hanb:

Na pravé straně je polynom a sinux, tak bych se podíval po metodě Odhadu (nebo také Metoda speciálních pravých stran, slyšel jsem to různě, ale jde o to samé).

Tady na foru najdeš několik témat, které ti jistě pomohou, zadej do vyhledávání parametr: diferenciální rovnice a během minutky najdeš, co potřebuješ (několik pěkně vyřešených příkladů se určitě najde, z poslední doby si pamatuji, že dif. rovnice řešila členka fora Ivana a to úspěšně, tedy můžeš se orientovat i podle jejího nicku, až budeš procházet výpis vyhledaných témat ;-)).

Jinak se podívej k vám do skript, tuhle rovnici vyřešíš určitě během chvilky.

PS: Pokud se ti nebude zdát metoda speciální pravé strany, pak tradičně variace konstant vlá do boje ;-).

Offline

 

#3 13. 05. 2009 18:50

hanb
Příspěvky: 95
Reputace:   
 

Re: diferencialni rovnice 2. radu, konstatni koeficienty

↑ O.o:

tak mi vyslo
y= C1*e^x + C2*e^1/3x - 4/9 cos(x) - 1/9 sin(x)


muzete mi to zkontrolovat?

diky moc predem

Offline

 

#4 13. 05. 2009 18:58

O.o
Veterán
Příspěvky: 1402
Reputace:   16 
 

Re: diferencialni rovnice 2. radu, konstatni koeficienty

↑ hanb:

Zdravím -),

   jen ti poradím, jak u takhle jednoduchých rovnic na kontrolu.

   $ y(x) \ \text{- tve obecne reseni.} \nl \text{Najdi:} \nl y^{\prime}(x) = \ldots \nl y^{\prime \prime}(x) = \ldots \nl $

Takto budeš mít vyjádřeno jak y (tj. y(x) - obecné řešení, které jsi zjistil/a), y', tak y''. Stačí tedy jen dosadit do původního zadání a zjistit zda-li platí rovnost, respk. provést zkoušku.

Oki?

PS: Dej vědět, jestli jsi se dobral ke správnému výsledku, pokud ne, tak se tu tvůj postup může překontrolovat, ano?

Offline

 

#5 13. 05. 2009 20:06

stenly
Příspěvky: 1435
Škola: ČVUT Brno
Pozice: Lektor v oboru matematika-fyzika
Reputace:   15 
 

Re: diferencialni rovnice 2. radu, konstatni koeficienty

↑ hanb:Máš to správně vyřešeno!!
                                                                       Stenly


Matematika je způsob,jak zviditelnit neviditelné!!

Offline

 

#6 13. 05. 2009 20:40

hanb
Příspěvky: 95
Reputace:   
 

Re: diferencialni rovnice 2. radu, konstatni koeficienty

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson