Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 05. 2009 21:40

hanb
Příspěvky: 95
Reputace:   
 

diferencialni rovnice 2. radu, konstatni koeficienty

ahoj, prosim jeste o pomoc s touhle rovnici, hledam obecne reseni a nemuzu se hnout
http://forum.matweb.cz/upload/859-difrovnice.JPG

najdu obecne reseni pro homogenni rovnici.
a potom uz nevim, jak dal.
prosim, poradte.

Offline

 

#2 12. 05. 2009 21:48

O.o
Veterán
Příspěvky: 1402
Reputace:   16 
 

Re: diferencialni rovnice 2. radu, konstatni koeficienty

↑ hanb:

Na pravé straně je polynom a sinux, tak bych se podíval po metodě Odhadu (nebo také Metoda speciálních pravých stran, slyšel jsem to různě, ale jde o to samé).

Tady na foru najdeš několik témat, které ti jistě pomohou, zadej do vyhledávání parametr: diferenciální rovnice a během minutky najdeš, co potřebuješ (několik pěkně vyřešených příkladů se určitě najde, z poslední doby si pamatuji, že dif. rovnice řešila členka fora Ivana a to úspěšně, tedy můžeš se orientovat i podle jejího nicku, až budeš procházet výpis vyhledaných témat ;-)).

Jinak se podívej k vám do skript, tuhle rovnici vyřešíš určitě během chvilky.

PS: Pokud se ti nebude zdát metoda speciální pravé strany, pak tradičně variace konstant vlá do boje ;-).

Offline

 

#3 13. 05. 2009 18:50

hanb
Příspěvky: 95
Reputace:   
 

Re: diferencialni rovnice 2. radu, konstatni koeficienty

↑ O.o:

tak mi vyslo
y= C1*e^x + C2*e^1/3x - 4/9 cos(x) - 1/9 sin(x)


muzete mi to zkontrolovat?

diky moc predem

Offline

 

#4 13. 05. 2009 18:58

O.o
Veterán
Příspěvky: 1402
Reputace:   16 
 

Re: diferencialni rovnice 2. radu, konstatni koeficienty

↑ hanb:

Zdravím -),

   jen ti poradím, jak u takhle jednoduchých rovnic na kontrolu.

   $ y(x) \ \text{- tve obecne reseni.} \nl \text{Najdi:} \nl y^{\prime}(x) = \ldots \nl y^{\prime \prime}(x) = \ldots \nl $

Takto budeš mít vyjádřeno jak y (tj. y(x) - obecné řešení, které jsi zjistil/a), y', tak y''. Stačí tedy jen dosadit do původního zadání a zjistit zda-li platí rovnost, respk. provést zkoušku.

Oki?

PS: Dej vědět, jestli jsi se dobral ke správnému výsledku, pokud ne, tak se tu tvůj postup může překontrolovat, ano?

Offline

 

#5 13. 05. 2009 20:06

stenly
Příspěvky: 1435
Škola: ČVUT Brno
Pozice: Lektor v oboru matematika-fyzika
Reputace:   15 
 

Re: diferencialni rovnice 2. radu, konstatni koeficienty

↑ hanb:Máš to správně vyřešeno!!
                                                                       Stenly


Matematika je způsob,jak zviditelnit neviditelné!!

Offline

 

#6 13. 05. 2009 20:40

hanb
Příspěvky: 95
Reputace:   
 

Re: diferencialni rovnice 2. radu, konstatni koeficienty

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson