Matematické Fórum

werca-eminem

Ahoj, mela bych dotaz na vyreseni teto rovnice:

3^x+2 + 9^x+1 = 810

Vysledek mi vysel ze x=4/3 (čtyři třetiny)
Je to spravne?

Dekuju moc

marnes · 13. 05. 2009 18:38

↑ werca-eminem:Je to zadání dobře napsané?

werca-eminem · 13. 05. 2009 18:39

↑ marnes:Jajaj, nebylo, ted uz ano :-)

O.o · 13. 05. 2009 18:45

↑ werca-eminem:

Ahoj -),

výsledek si ověř zkouškou, dosaď x zpět do rovnice a měla by platit rovnost.

werca-eminem · 13. 05. 2009 18:46

↑ O.o:No, prave ze mi to nevychazi, ale nemuzu prijit na to, kde jsem udelala chybu :-/

Pavel Brožek · 13. 05. 2009 18:49

↑ werca-eminem:

$3^x+2+9^x+1=810$
$3^{x+2}+9^x+1=810$
$3^x+2+9^{x+1}=810$
nebo
$3^{x+2}+9^{x+1}=810$ ?

adamo · 13. 05. 2009 18:49 — Editoval adamo (13. 05. 2009 18:52)

$3^(x+2)+9^(x+1)=810 \nl9.3^x+3^{2(x+1)}-810=0 \nl3.3^x +3^{2x}.3^2-810 = 0 \nlsubst:\ 3^x = t \nl9t^2+9t-810 = 0 \nl t^2+t-90 = 0 \nl t_1 = 9 \nl t_2 = -10 \nl 3^x = 9 \nl 3^x = 3^2 \nl x = 2 \nl ----- \nl 3^x = -10 \Rightarrow NELZE$

O.o · 13. 05. 2009 18:49

↑ werca-eminem:

V tom případě nechceš zkontrolvoat výsledek, ale postup. Postni sem tedy prosím svůj postup a hned se ti tu na to určitě někdo mrkne, oki?

svatý halogan · 13. 05. 2009 18:50

2

marnes · 13. 05. 2009 18:50

↑ werca-eminem:
3^x+2 + 9^x+1 = 810
3^x .9+3^2x .9-810=0 sub y=3^x
9y^2+9y-810=0
y^2+y-90=0
(y+10)(y-9)=0

y1=-10 nelze
y2=9=3^x x=2

werca-eminem · 13. 05. 2009 18:51

Dekuju moc vsem, ja to delala uplne spatne :-) vazne diky!

Pavel Brožek · 13. 05. 2009 18:56

↑ werca-eminem:

Nikdo to tu explicitně neřekl, tak to ještě zdůrazním: 2 není řešení toho zadání co je nahoře. Aby to bylo řešení, musíme doplnit ZÁVORKY:

3^(x+2) + 9^(x+1) = 810

Chrpa · 13. 05. 2009 18:56

↑ werca-eminem:
$3^{x+2}+9^{x+1}=810\nl9\cdot 3^x+9\cdot 3^{2x}=810\nl3^x+3^{2x}=90$ substituce $3^x=y$
$y^2+y-90=0\nly_1=9\nly_2=-10$
$3^x=9\nl3^x=3^2\nlx=2$
$3^x=-10\,\textrm{ne}$

werca-eminem · 13. 05. 2009 18:57

↑ BrozekP:Aha, ja jsem tu poprve, tak moc nevim, jak se to pise :-)

Pavel Brožek · 13. 05. 2009 18:58

↑ werca-eminem:

To ale přeci nesouvisí s tím, že jsi tu poprvé - závorky a jejich význam vám ve škole snad prozradili.

werca-eminem · 13. 05. 2009 19:04

↑ BrozekP:Ano prozradili, v zadani v ucebnici ty zavorky nejsou-staci?

Pavel Brožek · 13. 05. 2009 19:18

↑ werca-eminem:

Tam je to ale určitě graficky odlišené. Mě stačí, když to příště napíšeš tak, aby se ostatní nemuseli zdržovat zjišťováním, jak zadání vlastně vypadá :-)

werca-eminem · 13. 05. 2009 19:32

↑ BrozekP:Ale me prijde, ze vsichni mimo tebe to pochopilI

berpauli · 13. 05. 2009 19:36

Ahoj..potřebovala bych pomoci s jedním příkladem ...pocitalo ho i vice lidi, ale nic..nikdo nevi jak na to...dekuju

berpauli · 13. 05. 2009 19:40

(3-\sqrt{8})^x + (3+\sqrt{8})^x = 34

to je on..ale jsem zmatena jak se to sem dava

O.o · 13. 05. 2009 19:42 — Editoval O.o (13. 05. 2009 19:43)

↑ werca-eminem:

Já jsem stejného názoru jako BrozekP, nechtělo se mi už žádat o přesné zadání rovnice, tak jsem napsal ať sem postneš svůj postu pa tam by bylo (předpokládám) vidět, jaké je přesně zadání, ale jinak bych vyrukoval s naprosto stejným přáním: "Ty závorky jsou prostě nutné, tvůj zápis se dá interpretovat všelijak!".

↑ berpauli:

Založ si své téma a tam napiš přesné zadání příkladu a kde je problém, oki?

EDIT: Zobraz si tento (můj) příspěvek jako citaci (vpravo u tohoto příspěvku je tlačítko citace!) a podívej se, co ti chybí u tvého zápisu (chybí ti tam texové tagy).

$x^2=5$

marnes · 13. 05. 2009 19:42

↑ werca-eminem:Brozek P má pravdu. Ostatní to sice pochopili, ale matematicky tam ty závorky musí být. Teď jsme to sice pochopili, ale jindy to může být velice závažný problém

adamo · 13. 05. 2009 19:42 — Editoval adamo (13. 05. 2009 19:43)

↑ werca-eminem:

Ahoj, všichni to pochopili, protože se uměli vcítit a odhadli obtížnost toho příkladu. BrozekP má naprostou pravdu, máš to zapsáno špatně.

3^x+2 + 9^x+1 = 810 by totiž znamená $3^x +2+9^x +1=810$
ale tys asi myslela $3^{x+2}+9^{x+1}=810$ což by se zapsalo 3^(x+2) + 9^(x+1) = 810

Takže já jsem se chtěl jenom BrozkaP zastat, kdybys třeba mě řekla že "všichni kromě mě to pochopili" tak si nepřejte nikdo vidět, jak by zareagovalo moje zbytnělé ego :-)

adamo · 13. 05. 2009 19:45

$(3-\sqrt{8})^x + (3+\sqrt{8})^x = 34$ musíš to dát "hranatá závorka"tex"hranatá závorka" "tvůj vzorec" "lomítko""hranatá závorka"tex"hranatá závorka

O.o · 13. 05. 2009 19:47 — Editoval O.o (13. 05. 2009 19:48)

↑ adamo:

Jen upřesním (lomítko by mělo být obsaženo v koncovém tagu):

Code:

 [tex][ /tex]

Samozřejěm bez mezer u hranatých závorek ;-)

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2009 18:32 — Editoval werca-eminem (13. 05. 2009 18:39)

Exponenciální rovnice

#2 13. 05. 2009 18:38

Re: Exponenciální rovnice

#3 13. 05. 2009 18:39

Re: Exponenciální rovnice

#4 13. 05. 2009 18:45

Re: Exponenciální rovnice

#5 13. 05. 2009 18:46

Re: Exponenciální rovnice

#6 13. 05. 2009 18:49

Re: Exponenciální rovnice

#7 13. 05. 2009 18:49 — Editoval adamo (13. 05. 2009 18:52)

Re: Exponenciální rovnice

#8 13. 05. 2009 18:49

Re: Exponenciální rovnice

#9 13. 05. 2009 18:50

Re: Exponenciální rovnice

#10 13. 05. 2009 18:50

Re: Exponenciální rovnice

#11 13. 05. 2009 18:51

Re: Exponenciální rovnice

#12 13. 05. 2009 18:56

Re: Exponenciální rovnice

#13 13. 05. 2009 18:56

Re: Exponenciální rovnice

#14 13. 05. 2009 18:57

Re: Exponenciální rovnice

#15 13. 05. 2009 18:58

Re: Exponenciální rovnice

#16 13. 05. 2009 19:04

Re: Exponenciální rovnice

#17 13. 05. 2009 19:18

Re: Exponenciální rovnice

#18 13. 05. 2009 19:32

Re: Exponenciální rovnice

#19 13. 05. 2009 19:36

Re: Exponenciální rovnice

#20 13. 05. 2009 19:40

Re: Exponenciální rovnice

#21 13. 05. 2009 19:42 — Editoval O.o (13. 05. 2009 19:43)

Re: Exponenciální rovnice

#22 13. 05. 2009 19:42

Re: Exponenciální rovnice

#23 13. 05. 2009 19:42 — Editoval adamo (13. 05. 2009 19:43)

Re: Exponenciální rovnice

#24 13. 05. 2009 19:45

Re: Exponenciální rovnice

#25 13. 05. 2009 19:47 — Editoval O.o (13. 05. 2009 19:48)

Re: Exponenciální rovnice

Code:

Zápatí