Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
↑ divnice:
Ahoj.
Bolo by dobré popísať konkrétny problém s riešením.(Zvlášť druhá úloha je úplne základná - s čím máš problém?)
+
Každá úloha patrí do vlastnej témy.
Offline
↑ Rumburak: minutku zkusím něco, vypočítat, a pošlu to sem :)
Offline
↑ Rumburak: tak za x y bych dosadil 5 a -4 a jak se to nebude rovnat 0 ta to tam neleží ne? :O
Offline
↑ divnice:
Ano, daný bod na dané přímce neleží. Tím je úloha 3 správně vyřešena.
K vyřešení úlohy č. 2:
Začněme u vektorů. Vektory jsou navzájem kolmé kdy ?
Offline
↑ Rumburak: tehdy když vynásobím u . v musí se to rovnat 0....to znamená
u . v = u1 .v1 + u2 . v2 = 0 ???
Offline
↑ divnice:
Správně.
Takže jsou-li dány body a nenulový vektor , kdy je vektor
kolmý k vektoru ?
Offline
↑ Rumburak: tak ted jsem se ztratil :O
Offline
↑ divnice:
Jen navazuji na náš předchozí dialog a Tvoji správnou odpověď v ↑ divnice:.
Zkus ji použít k vyřešení té otátky druhé.
Offline
↑ Rumburak: možná když M1 . X1 + M2 . X2 = 0 ?
Offline
↑ divnice:
Přihořívá, ale šil jsi to příliš hrubou nití. Správnou odpovědí je , že musí být splněna podmínka
(1) ,
při čemž jde o ekvivalenci. Jsou-li nenulový vektor a bod pevně dány, pak
bod splňuje podmínku (1) právě tehdy, když leží na přímce kolmé k vektoru
a procházející bodem . Taková přímka existuje právě jedna a rovnici (1) bychom mohli
nazvat obecnou rovnici přímky ve vektorovém tvaru (jsme-li v analytické geometrii roviny).
Můžeme ji ještě upravit: nejdříve do tvaru a odtud dále na
(2) ,
kde jsou souřadnice vektoru , souřadnice bodu a
,
kde dále jsou odpovídající souřadnice bodu .
Rovnice (2) se nazývá obecnou rovnicí přímky a je třeba si pamatovat, že vektor
je kolmý k přímce (nazýváme ho normálovým vektorem př. ).
Odtud bys měl dát dohromady i řešení úlohy č. 2 .
Offline