Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 12. 2017 16:37
Zobrazenia
Vyzerá jednoducho no som z neho nejak mimo.
Zostrojte 4-uholník ABCD ak je dané a,b,c,d a viete že 
To znamené teda, že sa tam vytvorí os uhla DAB
Dostal som radu zostrojiť zobrazenie 4 uholnika podla tejto osi v osovej sumernosti len tam nevidím ten pomocný trojuholník vie mi niekto poradiť?
Offline
#2 03. 12. 2017 11:11
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Zobrazenia
Zdravím a děkuji za založení tématu.
Pod oknem tématu je tlačítko "upload obrázků", pokud máš udělaný rozbor (náčrt) - na úvod předpokládáme, že čtyřúhelník je sestrojen a vyznačíme to, co je zadáno. Na tomto náčrtu provedeš zobrazení čtyřúhelníku ABCD v osové souměrnosti a podíváme se na vzniklý obrázek. Zatím předpokládáme (pokud není v zadání), že délky stran jsou navzájem různé (např. a<b<c<d), zvlášť bude třeba diskutovat zadání, pokud strany budou stejné (alespoň po dvojicích). Přidej, prosím, náčrt k rozboru, děkuji.
Offline
#4 03. 12. 2017 11:54
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Zobrazenia
↑ Jan2252:
děkuji. Je možné ze zadaných údajů sestrojit trojúhelník DCB´(dle sss)?
Offline
#6 03. 12. 2017 12:37
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Zobrazenia
↑ Jan2252:
ano, akorát bych zachovala označení stejným malým písmenem pro vzor a obraz (jen rozlišení pomocí indexu nebo horní čárky), tedy strana BC (b) se zobrazí na stranu B´C (b´). Jinak již není problém s principem sestrojení? Nebo ještě něco není jasné? Děkuji.
Offline
#8 03. 12. 2017 13:29 — Editoval misaH (03. 12. 2017 13:33)
- misaH
- Příspěvky: 13430
Re: Zobrazenia
↑ Jan2252:
Tento návrh je jednoduchší, princíp rovnaký.
Poznáš teraz všetky strany farebného trojuholníka.
Dá sa ľahko doplniť na hľadaný štvoruholník.
(Ale samozrejme - všetko závisí od toho, aké sú dané strany...)
Offline
#9 03. 12. 2017 13:52
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Zobrazenia
↑ Jan2252: to je stejná pomůcka o "pomocném trojúhelníku, který vznikne v osové souměrnosti". Pokud jsou strany a, d různé délky, není podstatné jak provedeme zobrazení - ve směru větší strany nebo naopak. Pokaždé se využije rozdíl delší strany a kratší pro sestrojení pomocného trojúhelníku.
Jiná situace nastává, pokud délky stran a, d, jsou stejné, v tomto případě nevzniká pomocný trojúhelník. Musíme diskutovat počet řešení. Jestli k tomu se vztahoval dotaz.
Offline
#11 03. 12. 2017 14:24
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Zobrazenia
↑ Jan2252:
mně vychází pro podmínky "délky stran navzájem různé" jedno řešení. Pokud jsou souměrné strany alespoň po dvojicích stejné (deltoid), potom je řešení nekonečně mnoho, včetně nekonvexních čtyřúhelníků (pokud není omezeno další podmínkou, že musí být jen kovexní), dále může být pro všechny strany stejné kosočtverec (opět nekonečně mnoho) nebo čtverec (jeden).
Vychází také tak? Děkuji.
Offline
#13 03. 12. 2017 15:52
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Zobrazenia
↑ Jan2252:
pokud dodržuji označení stran čtyřúhelníku ve směru proti ručičkám, tak 2. řešení pro různé délky nevidím. Ale pokud se Tobě podařilo sestrojit 2 řešení, přidej, prosím, obrázek. Děkuji.
Offline
#15 04. 12. 2017 21:30 — Editoval misaH (04. 12. 2017 21:30)
- misaH
- Příspěvky: 13430
Re: Zobrazenia
↑ Jan2252:
No lebo sú osovo súmerné z definície a ich strany môžu bez zmeny dĺžky zvierať rôzne uhly.
Offline