Matematické Fórum

wild · 16. 05. 2009 10:51

Ahoj,
prosím o postup řešení této rovnice:

díky moc W.

marnes · 16. 05. 2009 11:15

↑ wild: Vydělil bych 5 na x. pak
5^[2x-1]/5 .3/3^x=5
25^x /5 .3/3^x=5
[25/3]^x=25/3
x=1

wild · 16. 05. 2009 14:01 — Editoval wild (16. 05. 2009 14:20)

A jak se dostanu k tomu výsledku 2?

A jen otázka když tam mám i číslo 3 tak jak to že tu trojku tím nemá vydělenou? trošku to nechápu.

Moc díky za odpověď.

svatý halogan · 16. 05. 2009 14:16

↑ wild:

Ty máš zadané nějaké intervaly a hledáš, ve kterém intervalu se nachází tvůj hledaný výsledek - tedy jednička.

Schválně jsou ti nabízeny intervaly místo kořenů, protože ty by sis mohl jednoduše dosadit.

wild · 16. 05. 2009 14:22

tam je zadání :
všechna reálná řešení rovnice a pak je dodatek jsou obsažena v intervalu.

Jen jsem tam dopsala výsledek protože ho vím ale nevím jak se mám k němu dostat alias jak mám zjednodušit ty výrazy.

svatý halogan · 16. 05. 2009 14:27

↑ wild:

Tak ještě jednou:

Vyjde jedno reálné řešení (věřím kolegovi) - tedy jednička. A ty máš na výběr z několika intervalů. A po tobě se chce, abys vybral interval, do kterého patří to zadání - ta jednička.

Musíš tedy příklad spočítat a pak najít vhodný interval.

wild · 16. 05. 2009 14:32

Jo když jsem jedničku dosadila do rovnice tak vyšla 2. takže výsledek chápu i když tento způsob příkladu asi ne. Ale moooc díky

svatý halogan · 16. 05. 2009 14:36

↑ wild:

Vyšla dvojka? Jak mohla vyjít dvojka?

$5^2 \cdot 3^0 = 5^2$

L = P.

wild · 16. 05. 2009 14:40

no jo ona je to trojka na nultou. Já hlavně nechápu jak se dostal marnes k té rovnici jsem asi hloupá. To je jedno třeba se tím nějako prokoušu. Dík

gadgetka

tak já ti napíši podrobnější postup, abys viděla jednotlivé úpravy, třeba to tak líp pochopíš :)

$5^{3x-1}\cdot 3^{1-x}=5^{x+1}\nl\frac{5^{3x}}{5}\cdot \frac{3}{3^x}=5^x\cdot 5\qquad \qquad /\cdot 5\cdot 3^x\nl5^{3x}\cdot 3=5^x\cdot 3^x\cdot 25\nl\frac{5^{3x}}{5^x\cdot 3^x}=\frac{25}{3}\nl\frac{5^{3x-x}}{3^x}=\frac{25}{3}\nl\frac{5^{2x}}{3^x}=\frac{25}{3}\nl(\frac{25}{3})^x=\frac{25}{3}\nlx=1$

opraveno - moc se omlouvám :)

wild · 16. 05. 2009 15:56

gadgetko moc děkuji takhle podrobně jsem to pochopila:-)

svatý halogan · 16. 05. 2009 16:20

↑ gadgetka:

Jako výsledek vyjde jak má, jen nepobírám tuto úpravu:

$\frac{(5^2)^x}{5} = 5^x$

Přeci jen $(5^2)^x = (5 \cdot 5)^x = 5^x \cdot 5^x$

A 5^x nemůžu beztresně pokrátit s pětkou (v tomto případě to jde, protože x je jedna, ale to nevíme na začátku).

gadgetka · 16. 05. 2009 18:39

↑ svatý halogan:

aha, to je fakt ... to jsem se sakra nějak sekla ... se omlouvám, je jasné, že je to $5^{2x-1}$ ... teď jsem asi wildici pěkně zamotala hlavu ... se omlouvám a hned, až udělám večeři, příklad opravím :)

gadgetka · 16. 05. 2009 19:09

wildko, promiň, ještě že se halogan ozval, jinak bych měla na svědomí Tvoji nevědomost :) Takže doporučuji přečíst a nastudovat všechny pravidla kolem počítání s mocninami a já se budu červenat a kát celou noc :)

wild · 16. 05. 2009 19:40

Ok, já si to tedy prostuduji ale moc díky jsi zlatíčko tak pa

marnes · 16. 05. 2009 22:04

↑ gadgetka:děkuji za krásné napsání a doplnění. Já dopoledne jen proletěl na počítači a zmizel:-) Musel

Matematické Fórum

#1 16. 05. 2009 10:51

reálná řešení rovnice

#2 16. 05. 2009 11:15

Re: reálná řešení rovnice

#3 16. 05. 2009 14:01 — Editoval wild (16. 05. 2009 14:20)

Re: reálná řešení rovnice

#4 16. 05. 2009 14:16

Re: reálná řešení rovnice

#5 16. 05. 2009 14:22

Re: reálná řešení rovnice

#6 16. 05. 2009 14:27

Re: reálná řešení rovnice

#7 16. 05. 2009 14:32

Re: reálná řešení rovnice

#8 16. 05. 2009 14:36

Re: reálná řešení rovnice

#9 16. 05. 2009 14:40

Re: reálná řešení rovnice

#10 16. 05. 2009 15:47 — Editoval gadgetka (16. 05. 2009 19:05)

Re: reálná řešení rovnice

#11 16. 05. 2009 15:56

Re: reálná řešení rovnice

#12 16. 05. 2009 16:20

Re: reálná řešení rovnice

#13 16. 05. 2009 18:39

Re: reálná řešení rovnice

#14 16. 05. 2009 19:09

Re: reálná řešení rovnice

#15 16. 05. 2009 19:40

Re: reálná řešení rovnice

#16 16. 05. 2009 22:04

Re: reálná řešení rovnice

Zápatí