Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 01. 2018 11:59

Amik
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Zjednodušení výrazu

Dobrý den, chtěl bych jen poradit co přesně mám udělat v tomto příkladě: $3[a - a (a - 1)]^{2}$

Mám na mysli $a - a$... Ty mezi sebou prostě odečtu a dal je neřeším? Takže vypočítam jen ten vzorec $( a - 1) ^{2}$?
Děkuji za odpověď

Offline

 

#2 06. 01. 2018 12:13

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik: Tam ale $a-a$ nie je. Kolko je $2-2*3$?

Offline

 

#3 06. 01. 2018 12:13 — Editoval misaH (06. 01. 2018 12:15)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik:

Nie.

Násobenie má prednosť.

$3[a\color{red} - a (a - 1)\color{black}]^{2}$

Offline

 

#4 06. 01. 2018 15:50

Amik
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Zjednodušení výrazu

Jak by měl tedy ten příklad prosím vás vyjít teď jsem z toho trochu zmaten.

Offline

 

#5 06. 01. 2018 15:51

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik: Z coho si zmateny? Ako si zatial postupoval?

Offline

 

#6 06. 01. 2018 16:07 — Editoval misaH (06. 01. 2018 16:08)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik:

Najprv vypočítaj ten červený súčin - roznásob to.
(A pozor na správne znamienka.)

Keď je v úlohe naraz plus aj krát, vždy sa najprv robí krát.

Offline

 

#7 06. 01. 2018 16:09

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Zjednodušení výrazu

misaH napsal(a):

↑ Amik:

Keď je v úlohe naraz plus aj krát, vždy sa najprv robí krát.

Len aby to zadavatel nepochopil ako $(a+b)c=a+bc$ :)

Offline

 

#8 06. 01. 2018 16:09 Příspěvek uživatele Amik byl skryt uživatelem Amik.

#9 06. 01. 2018 16:15

Amik
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Zjednodušení výrazu

Vyšlo mi to $-3a^{2}(a^{2}-4)$ , ale nevím jestli je to správně.

Offline

 

#10 06. 01. 2018 16:19 — Editoval vlado_bb (06. 01. 2018 16:25)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik: Skus napriklad dosadit $a=1$ do povodneho a do tvojho vyrazu. Ak su rovnake, mal by si dostat tu istu hodnotu. Pripadne sem daj cely svoj postup.

Offline

 

#11 06. 01. 2018 16:40 Příspěvek uživatele Amik byl skryt uživatelem Amik. Důvod: Předčasné

#12 06. 01. 2018 16:49

Amik
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Zjednodušení výrazu

Postup mám takto
$3[a-a(a-1)]^{2}

$

$3[a-a^{2}+a]^{2}
$

$3[-a^{2}+2a]^{2}
$

$3[-a^{4}+4a^{2}]
$

$-3a^{4}+12a^{2}
$

Offline

 

#13 06. 01. 2018 16:54 — Editoval vlado_bb (06. 01. 2018 16:59)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik: Prve tri riadky su spravne, stvrty uz nie. Ak si myslis, ze $(a+b)^2=a^2+b^2$, tak si vsimni, ze to nie je pravda. Napriklad $4=(1+1)^2 \ne 1^2+1^2=2$.

Offline

 

#14 06. 01. 2018 16:58

Amik
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Zjednodušení výrazu

No prvně to musím vše dát na druhou a pak vynásobit trojkou, nebo je to opačně?

Offline

 

#15 06. 01. 2018 17:00

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik: Ano, umocnit na druhu a nasobit trojkou.

Offline

 

#16 06. 01. 2018 17:09 — Editoval Amik (06. 01. 2018 17:09)

Amik
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Zjednodušení výrazu

No ty $a$ dohromady přeci dát nemohu, ne? když jedno je $a^{2}$ a druhé je $a$
takže to mám hodit do závorky a pak dát na závorku na druhou?

Offline

 

#17 06. 01. 2018 17:10

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik: Uz to predsa v zatvorke je.

Offline

 

#18 06. 01. 2018 17:12

Amik
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Zjednodušení výrazu

Tak teď už mě fakt nenapadá co s tou mocninou nad závorkou

Offline

 

#19 06. 01. 2018 17:16 — Editoval misaH (06. 01. 2018 17:19)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Zjednodušení výrazu

$(2a-a^2)^2=(2a-a^2)(2a-a^2)$

Roznásobiť každé s každým alebo použiť "vzorec".

Offline

 

#20 06. 01. 2018 17:17

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik: Ako sa da zapisat vyraz $(x+y)^2$?

Offline

 

#21 06. 01. 2018 17:24 — Editoval Amik (06. 01. 2018 17:25)

Amik
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Zjednodušení výrazu

$a^{4}-4a^{2}+4a^{2}
$
Podle toho vzorce by to mělo tedy vypadat takto?

Offline

 

#22 06. 01. 2018 17:26 — Editoval vlado_bb (06. 01. 2018 17:28)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik: Nie. Ako si sa k tomu dostal? $a^{4}-4a^{2}+4a^{2} = a^4$.

Offline

 

#23 06. 01. 2018 17:27 — Editoval misaH (06. 01. 2018 17:33)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Zjednodušení výrazu

Offline

 

#24 06. 01. 2018 17:28

Amik
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: Zjednodušení výrazu

$(x+y)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2}$

Offline

 

#25 06. 01. 2018 17:29 — Editoval misaH (06. 01. 2018 17:34)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Zjednodušení výrazu

↑ Amik:

Síce tam v zátvorke má byť a+b, ale dobre.

No a ty si ten vzorec použil zle.

Miesto svojho a máš všade písať 2a, ale v podobe (2a).

Miesto b máš písať a na druhú, tiež v zátvorke.

No a ty máš v úlohe mínus, takže pozor na znamienka.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson