Matematické Fórum

Kubas126 · 03. 02. 2018 18:58

ahoj,
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-02/80630_Capture.PNG
můžu se prosím zeptat jen proč je ve výsledku napsáno
PI*k a né 2*PI*k? když perioda u sin je 2PI?

vlado_bb · 03. 02. 2018 19:01

↑ Kubas126: Pretoze ide o funkciu $\sin 2x$ . A mimochodom, na obrazku, ktory si prilozil, je aj riesenie, staci si ho precitat.

misaH · 03. 02. 2018 19:01

↑ Kubas126:

Pretože x je polovica u a u má periódu 2kpí.

Kubas126 · 03. 02. 2018 19:12

aha díky jsem nevěděl předtím, že se to těmi dvoumi musí dělit i s tou periodou
$x=\frac{u}{2}=(\frac{\pi }{6}+2k\pi )*\frac{1}{2}=\frac{\pi }{12}+k\pi$

vlado_bb · 03. 02. 2018 19:19

↑ Kubas126: Pre lubovolnu trojicu realnych cisel $a,b,c$ plati rovnost $(a+b)c=ac+bc$ . Urcite sa ti to este velakrat zide.

Kubas126 · 03. 02. 2018 20:03

a jenom u toho druhého příkladu s tím tangens
//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-02/83775_Capture.PNG
tak neměl by tam být ještě i ten druhý bod?

myslím tím to, že nemělo by to vypadat nakonec takto?
$\cup (\frac{1}{4}\pi +\frac{1}{3}k\pi;\frac{7}{12}\pi +\frac{1}{3}k\pi )$

Kubas126 · 03. 02. 2018 20:10

a vlastně ted když se na to koukám, tak vidim, že když k 1/4PI přičtu PI, tak mi to hodí 7/12 PI :D
jsem si to neuvědomil :(

misaH · 03. 02. 2018 20:33 — Editoval misaH (03. 02. 2018 20:35)

↑ Kubas126:

Tak to ťažko...

$\frac{\pi}{4}+\pi=\frac 54 \pi=\frac{15}{12}\pi$

Kubas126 · 03. 02. 2018 21:32

↑ misaH:
jenže přeci ten posun je 1/3 PI
můžu se ještě prosím zeptat, jak se řeší takováto rovnice, moc dík?
|cotg x| = 1

vlado_bb

↑ Kubas126: Rovnicu $|y|=1$ zrejme zvladnes. Potom uz iba $cotg\, x = y$ . Riesenia su okamzite vidiet na jednotkovej kruznici.

Kubas126 · 03. 02. 2018 22:02

↑ vlado_bb:
äha takže |cotg x| = 1
se rovná +-1?

vlado_bb

↑ Kubas126: No dobre, takze ake riesenie ma rovnica $|y|=1$ ? Rovnica sa nemoze niecomu rovnat a +-1 nie je cislo.

Kubas126 · 03. 02. 2018 22:08

↑ vlado_bb:
y=+-1

vlado_bb · 03. 02. 2018 22:09

↑ Kubas126: $y$ je cislo, +-1 nie je cislo. To sa nemoze rovnat.

vlado_bb · 03. 02. 2018 22:11

↑ Kubas126: Mozno si chcel povedat., ze uvedena rovnica ma dve riesenia, 1 a -1. To je pravda. Teraz uz iba najst $x$ .

Kubas126 · 03. 02. 2018 22:23

↑ vlado_bb:
a jo vlastně a nestačilo by jen k té jedničce přičíst periodu PI?
počkat, že cotg 1= 45 stupnum což je PI/4 a pi/4 + PI= 5/4PI?
jak vlastně zjistim kolik je -1 stupnů?
že když si nakreslím tu jednotkovou kružnici, tak -1? bude to jednotka napravo nebo nalevo?
díky

Kubas126 · 03. 02. 2018 22:32

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-02/93503_Skica.png
mam to nakreslene spravne? :)

vlado_bb · 04. 02. 2018 08:39

Kubas126 napsal(a):
↑ vlado_bb:
a jo vlastně a nestačilo by jen k té jedničce přičíst periodu PI?

Nie, cislo 1 nie je riesenim povodnej rovnice.

Kubas126 napsal(a):
počkat, že cotg 1= 45 stupnum

Nie, hodnotou funkcie cotg su realne cisla a nie stupne.

Kubas126 napsal(a):
jak vlastně zjistim kolik je -1 stupnů?

-1 stupen je -1 stupen. S nasou ulohou to ale nijako nesuvisi.

Kubas126 napsal(a):
že když si nakreslím tu jednotkovou kružnici, tak -1? bude to jednotka napravo nebo nalevo?
díky

Obvykla konvencia je, ze na ciselnej osi su kladne cisla vpravo, pripadne hore a zaporne vlavo, pripadne dolu. Na kruznici sa za kladny smer povazuje smer proti pohybu hodinovych ruciciek.

vlado_bb · 04. 02. 2018 08:40

↑ Kubas126: Napriek neuveritelne chaotickemu textu pre nim je obrazok nakresleny spravne, az na to, ze je este jeden uhol, ktoreho cotangens je 1.

Kubas126 · 04. 02. 2018 12:18

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-02/42989_Capture.PNG
a proč je řešením této rovnice množina {12π + kπ, 14π + 12kπ}.
a není řešením množiny množina:
$\cup =\frac{\pi }{2}+k\pi ;\frac{\pi }{4}+k\pi ;\frac{3}{4}\pi +k\pi$

vlado_bb · 04. 02. 2018 12:45

↑ Kubas126: Az na chyby v zapise ide o tu istu mnozinu.

Kubas126 · 04. 02. 2018 12:47

↑ vlado_bb:
takže se to řešení rovnice dá napsat i tímto způsobem?
$\cup =\frac{\pi }{2}+k\pi ;\frac{\pi }{4}+k\pi ;\frac{3}{4}\pi +k\pi$

misaH · 04. 02. 2018 12:50

↑ Kubas126:

Takto to píše niekto, kto tomu nerozumie.

Kubas126 · 04. 02. 2018 13:03

↑ misaH:
já moc nevím jak tady udělat tu množinu U; k je z celých čísel
jen jsem se chtěl zeptat, jestli je množina všech řešení této rovnice:
$\bigcup_{k\varepsilon Z}^{}(\ frac {\ pi} {2} + k \ pi; \ frac {\ pi} {4} + k \ pi; \ frac {3} {4})$

Kubas126

$\bigcup_{k\in Z}^{} =\{\frac{1 }{2}\pi +k\pi ;\frac{1 }{4}\pi +k\pi ;\frac{3}{4}\pi +k\pi \}$
je tadyta množina řešením dané rovnice? dík :)

Matematické Fórum

#1 03. 02. 2018 18:58

Goniometrie - rovnice

#2 03. 02. 2018 19:01

Re: Goniometrie - rovnice

#3 03. 02. 2018 19:01

Re: Goniometrie - rovnice

#4 03. 02. 2018 19:12

Re: Goniometrie - rovnice

#5 03. 02. 2018 19:19

Re: Goniometrie - rovnice

#6 03. 02. 2018 20:03

Re: Goniometrie - rovnice

#7 03. 02. 2018 20:10

Re: Goniometrie - rovnice

#8 03. 02. 2018 20:33 — Editoval misaH (03. 02. 2018 20:35)

Re: Goniometrie - rovnice

#9 03. 02. 2018 21:32

Re: Goniometrie - rovnice

#10 03. 02. 2018 22:00 — Editoval vlado_bb (03. 02. 2018 22:01)

Re: Goniometrie - rovnice

#11 03. 02. 2018 22:02

Re: Goniometrie - rovnice

#12 03. 02. 2018 22:07 — Editoval vlado_bb (03. 02. 2018 22:09)

Re: Goniometrie - rovnice

#13 03. 02. 2018 22:08

Re: Goniometrie - rovnice

#14 03. 02. 2018 22:09

Re: Goniometrie - rovnice

#15 03. 02. 2018 22:11

Re: Goniometrie - rovnice

#16 03. 02. 2018 22:23

Re: Goniometrie - rovnice

#17 03. 02. 2018 22:32

Re: Goniometrie - rovnice

#18 04. 02. 2018 08:39

Re: Goniometrie - rovnice

Kubas126 napsal(a):

Kubas126 napsal(a):

Kubas126 napsal(a):

Kubas126 napsal(a):

#19 04. 02. 2018 08:40

Re: Goniometrie - rovnice

#20 04. 02. 2018 12:18

Re: Goniometrie - rovnice

#21 04. 02. 2018 12:45

Re: Goniometrie - rovnice

#22 04. 02. 2018 12:47

Re: Goniometrie - rovnice

#23 04. 02. 2018 12:50

Re: Goniometrie - rovnice

#24 04. 02. 2018 13:03

Re: Goniometrie - rovnice

#25 04. 02. 2018 13:07 — Editoval Kubas126 (04. 02. 2018 13:09)

Re: Goniometrie - rovnice

Zápatí