Matematické Fórum

baglarous · 04. 03. 2018 16:46

Mám tu ješ
tě jeden příklad, u kterého nevím, jak postupovat.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-03/78364_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG

thatsmis · 04. 03. 2018 17:01

$x * \lim_{x\to0}\frac{\cos 3x}{\sin 3x}$ prenásobíš $\frac{\frac{1}{3x}}{\frac{1}{3x}}$

dostávaš $\lim_{x\to0}\frac{\frac{\cos 3x}{3x}}{\frac{\sin 3x}{3x}}$

$\frac{\lim_{x\to0}\frac{\cos 3x}{3x}}{\lim_{x\to0}\frac{\sin 3x}{3x}}$

$\frac{\lim_{x\to0}\frac{\cos 3x}{3x}}{3}$

cosinus môžeš napísať ako $\frac{1}{\sin 3x}$

$\frac{\lim_{x\to0}\frac{3x}{\sin 3x}}{3}$

$\frac{3}{3}=1$

baglarous · 04. 03. 2018 17:14

Příklad jsem už vypočítal, ale měl vyjít 1/3, ne 1.

baglarous · 04. 03. 2018 17:15

Ještě tu mám jeden příklad, na který už dlouho nemohu přijít.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-03/80114_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG

laszky · 04. 03. 2018 17:21

Ten prvni priklad se proste rozepise jako $\frac{3x}{\sin(3x)}\,\frac{\cos(3x)}{3}$ , druhej priklad prenasobis chytrou jednickou $\frac{\sqrt{x^2-2x}+\sqrt{x^2-7x+3}}{\sqrt{x^2-2x}+\sqrt{x^2-7x+3}}$ .

vanok · 04. 03. 2018 17:25

Ahoj ↑ baglarous:,
Vynasob citatela a menovatela ( ten je tu 1) vyrazom $(\sqrt {x^2-2x}+\sqrt {x^2-7x+3}$ ...

baglarous · 04. 03. 2018 17:36

vyšlo mi toto, jak mám pokračovat? Btw. zkoušel jsem počítat dál, ale vyšlo mi zadání příkladu :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-03/81376_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG

baglarous · 04. 03. 2018 17:37

ta svislá čára je kurzor myši

vanok · 04. 03. 2018 17:45

↑ baglarous:
Pozor vyraz $(5x-3)$ je v zatvorke .

baglarous · 04. 03. 2018 18:00

tak mám tu ještě jeden poslední příklad.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-03/82853_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG

laszky · 04. 03. 2018 18:08

$\frac{x+\ln(1+x)^4}{\sin(2x)} = \left(\frac{1}{2}+2\frac{\ln(1+x)}{x}\right)\frac{2x}{\sin(2x)}$

vanok · 04. 03. 2018 18:15

↑ baglarous:
Podobna methoda .... nasob z x/ x. ( Ak vies zakladne tabulkove limity). Inac mozes pouzit HP.

vanok · 04. 03. 2018 18:19

Pozdravujem ↑ laszky: .
Pisem z mobilu a moje pisania kym prejdu to trva az 15 min.
Ak chces mozem vymazat moje pripevky.

laszky · 04. 03. 2018 18:20

↑ vanok:

Ahoj, nemusis.

Peter_CSR · 04. 03. 2018 19:37

thatsmis napsal(a):
$\frac{\lim_{x\to0}\frac{\cos 3x}{3x}}{3}$

cosinus môžeš napísať ako $\frac{1}{\sin 3x}$

$\frac{\lim_{x\to0}\frac{3x}{\sin 3x}}{3}$

Ahoj, tu som neporozumel temuto kroku. Mohol by mi prosím niekto vysvetliť ako je "cosinus môžeš napísať ako $\frac{1}{\sin 3x}$ "?

Jj · 04. 03. 2018 20:07

↑ Peter_CSR:

Mohol by mi prosím niekto vysvetliť ako je "cosinus môžeš napísať ako $\frac{1}{\sin 3x}$ "?

To těžko, protože je to špatně.

Peter_CSR · 04. 03. 2018 20:42

↑ Jj:

rozumiem, takže mi to vychádza 1/3...

Jj · 04. 03. 2018 20:48

↑ Peter_CSR:

Ano, třeba jak to rozepsal kolega ↑ laszky:.

Matematické Fórum

#1 04. 03. 2018 16:46

Limita funkce, příklad.

#2 04. 03. 2018 17:01

Re: Limita funkce, příklad.

#3 04. 03. 2018 17:14

Re: Limita funkce, příklad.

#4 04. 03. 2018 17:15

Re: Limita funkce, příklad.

#5 04. 03. 2018 17:21

Re: Limita funkce, příklad.

#6 04. 03. 2018 17:25

Re: Limita funkce, příklad.

#7 04. 03. 2018 17:36

Re: Limita funkce, příklad.

#8 04. 03. 2018 17:37

Re: Limita funkce, příklad.

#9 04. 03. 2018 17:45

Re: Limita funkce, příklad.

#10 04. 03. 2018 18:00

Re: Limita funkce, příklad.

#11 04. 03. 2018 18:08

Re: Limita funkce, příklad.

#12 04. 03. 2018 18:15

Re: Limita funkce, příklad.

#13 04. 03. 2018 18:19

Re: Limita funkce, příklad.

#14 04. 03. 2018 18:20

Re: Limita funkce, příklad.

#15 04. 03. 2018 19:37

Re: Limita funkce, příklad.

thatsmis napsal(a):

#16 04. 03. 2018 20:07

Re: Limita funkce, příklad.

#17 04. 03. 2018 20:42

Re: Limita funkce, příklad.

#18 04. 03. 2018 20:48

Re: Limita funkce, příklad.

Zápatí