Matematické Fórum

Bedlasky · 20. 03. 2018 23:05

Zdravím.

Chci vypočítat střední aktivní koeficient roztoku NiSO4 o koncentraci 0,1mol/l. Pro výpočet středních aktivních koeficientů jsem našel tento vztah:

$-\log_{}\gamma _{\pm }=\frac{A|z_{+}z_{-}|\sqrt{I}}{1+1,5\sqrt{I}}-0,2I$

Nejprve jsem začal tím, že jsem si spočítal iontovou sílu:

$I=\frac{1}{2}\sum_{i}^{}c_{i}z_{i}^{2}$

$I=\frac{1}{2}\cdot (0,1\cdot 2^{2}+0,1\cdot (-2)^{2})=0,4$

A následně dosadil do výše zmíněného vztahu:

$-\log_{}\gamma _{\pm }=\frac{0,5115\cdot |2\cdot (-2)|\cdot \sqrt{0,4}}{1+1,5\cdot \sqrt{0,4}}-0,2\cdot 0,4=0,584$

$\gamma _{\pm }=10^{-0,584}=0,261$

Mělo by to však vyjít 0,180.

Zkoušel jsem i jiné varianty výpočtu - zkoušel jsem počítat aktivní koeficient pro každý ion zvlášť - výpočet je číselně stejný, jako ten výše, až na tu iontovou aktivitu, která je 0,2. Aktivní koeficienty tedy vyjdou pro oba ionty stejné. Potom jsem to dosadil do vztahu:

$\gamma _{\pm }=\sqrt[(\nu _{+}+\nu _{-)}]{\gamma _{+}\gamma _{-}}$

Kde $\nu$ je počet iontů (kladných nebo záporných). Střední aktivní koeficient by se měl tedy v tomto případě rovnat aktivnímu koeficientu jednoho iontu. Tudíž se rovnají i jejich záporné logaritmy. Nicméně, pokud bych porovnal výrazy po dosazení, tak se přeci nerovnají právě kvůli rozdílným iontovým aktivitám:

$-\log_{}\gamma _{\pm }=-\log_{}\gamma _{+}=\frac{0,5115\cdot |2\cdot (-2)|\cdot \sqrt{0,4}}{1+1,5\cdot \sqrt{0,4}}-0,2\cdot 0,4=\frac{0,5115\cdot 2^{2}\cdot \sqrt{0,2}}{1+1,5\cdot \sqrt{0,2}}-0,2\cdot 0,2$

V posledním pokusu jsem si spočítal pouze aktivní koeficient síranu a proč výpočet aktivního koeficientu Ni2+ jsem použil tento vztah:

$-\log_{}\gamma _{\pm }=\frac{Az^{2}\sqrt{I}}{1+Ba\sqrt{I}}$

Kde a je iontový poloměr (ten jsem si našel v ve Všeobecné a anorganické chemii od Gaža - 0,069nm). A s tím mi ten výsledek konečně vyšel! Dělal jsem něco v předchozích případech špatně? Nevím proč, ale kdykoliv počítám střední aktivní koeficienty látek, které obsahují dva dvojmocné ionty, nikdy mi to nevychází! Přitom u jakýchkoliv jiných látek, např. NaCl, CoCl2, AlCl3 - to vychází dobře.