Matematické Fórum

amišovec · 29. 03. 2018 08:12

Ahoj bando,

Obracím se na Vás s prosbou, zda-li by se zde našel nějaký všeznalec, který by mi dokázal pomoci s několika příklady z Fyziky (kinematika hmotného bodu, práce hmotného bodu,atd)? Jde mi o to, abych se dokázal nějak dopracovat k vzorečku potřebného pro výpočet. Budu rád za jakékoliv rady a nápady. Omlouvám se, jestli je příkladů víc, než je zdrávo.

Předem Vám všem děkuji za jakoukoliv odpověď, ať už kladnou, či negativní.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2018-03/03504_1.JPG

zdenek1 · 29. 03. 2018 08:24

↑ amišovec:
1) práce=změna (v tomto případě kinetické) energie
2) $v=\omega r$ , zrychlení = derivace rychlosti podle času
3) $y=2$ rychlost = derivace polohy podle času
4) $F_t=fmg$
5) viz 3)
6) $a_n=\frac{v^2}r$
7) to si děláš srandu?
8) viz 3)

amišovec · 29. 03. 2018 09:06

↑ amišovec:

1) Takže W=Ek, což je $W=\frac{1}{2}mv^{2}$ .. a to v mohu vyjádřit jako (a*t), přičemž $a=\frac{v_{2}-v_{1}}{t}$ ?

2) když to zderivuji tak mi vyjde $a_{t}=2r$ .. to se mi nějak nezdá, že by to bylo tak jednoduchý :O :D
3) Jak jsi zjistil, že y=2 .. To je podle toho j?
4) Díky, ten součinitel už snad dokážu vyjádřit ze vzorce :)
5) platí tedy, že po zderivování je rychlost v $v=2+6t$ a pak už jen dosadím za t=4s ?
6) k čemu tam je tedy uveden údaj o čase t=4s ?
7) Pardon, to už jsem hodně přestřelil

Omlouvám se, pokud jsou dotazy až moc stupidní :D

Díky moc za rychlou odpověď.

zdenek1 · 29. 03. 2018 09:40

↑ amišovec:
1) můžeš vyjádřit $a$ , ale proč bys to dělal, na to se tě nikdo neptá
2) ano, tak je to jednoduché
3) ano, podle toho j
5) ano
6) na zblbnutí nepřítele (tj. studentů, povedlo se)

amišovec · 29. 03. 2018 10:22

↑ zdenek1:

1) tak protože ve vzorci je pak rychlost v a rychlosti mám dvě, takže potřebuji vyjádřit zrychlení ne ? Nebo bych mohl použít jakou rychlost?

3) takže v příkladu 8 udělám to samé akorat x bude podle i, rozumím správně?

Aneb, za vším hledej složitosti no :X :D

edison · 29. 03. 2018 10:48

1) Dodaná energie závisí na těch rychlostech, ne na tom, jak rychle se mění.

amišovec · 29. 03. 2018 11:46

↑ edison:

Co to znamená pro mě jako laika? Že výsledek bude rozdíl dvou energii těch dvou rychlostí?

edison · 29. 03. 2018 11:52

Je nějaká jiná možnost?

amišovec · 29. 03. 2018 12:21

↑ edison:

Já měl za to, že si z těch dvou sil vypočtu zrychlení a to pak dosadím do vzorce pro rychlost v=at..
Takže správně to bude jak jsem psal předtím? 1.000.0000 - 250.000 = 750.000 J ?

MichalAld

↑ amišovec:
využívat jednotkové vektory i, j, k ve směru os x, y, z je jeden ze spůsobů, jak zapisovat vektory.

Všechny tři následující varianty jsou vpodstatě rovnocené:

$r = [5, 3, 1]$

nebo

$r_x = 5, r_y = 3, r_z = 1$

nebo

$r = 5 \textbf{i} + 3 \textbf{j} + 1 \textbf{k}$

Já se teda s tím třetím způsobem zápisu ve fyzice moc často nestektával - nejspíš proto, že ty písmenka i, j, k by se dost pletly s označením fyzikálních veličin (i je proud, j proudová hustota, k bývá vlnové číslo, a taky spousta jiných konstant, i nebo j bývá zároveň imaginární jednotka).

Takže vektor proudové hustoty by také mohl vypadat takto:

$j = (3+2i)i + (8-3i)j$

amišovec · 29. 03. 2018 12:55

↑ MichalAld:

Dobře, takže u příkladu 3 bude y=2. Zajimá mě, to je výsledek nebo musím ještě tu rychlost přes derivaci spočíst ?

edison · 29. 03. 2018 13:38

↑ amišovec:
Ano, jen bych to rovnou počítal v kJ.

Ale samozřejmě by to šlo počítat i složitěji. Třeba s pomocí navíc zadaného času určit zrychlení, z toho sílu, z ní výkon (který poroste) a z toho nakonec stejných 750 kJ.

Zajímavá otázka je, zda autor čas uvedl pro zmatení, nebo předpokládal složitější řešení a nenapadlo ho, že to jde udělat jednoduše.

↑ MichalAld:
Se správnou interpretací tohoto zápisu jsem si nebyl jist, tak jsem se k tomu radši nevyjadřoval:-)

amišovec · 29. 03. 2018 14:36

↑ edison:
No mě to právě mate když je tam ten čas a taky zmíněné to gravitační zrychleni, které ale taky nevyužiju... Asi autor chce,abychom byli zmatení úplně :D

Zajímalo by mě, proč teda ty mechanické práce musíme odečíst?

edison · 29. 03. 2018 15:02

Toho g jsem si ani nevšimnul:-)

Praxe, třeba v návrhu elektroniky je taková, že máme pár čísel ze zadání a pak hromadu čísel z datasheetů od součástek, které se rozhodneme použít k řešení. Nakonec se přes 99 % čísel nepoužije a některá se musí naopak vymyslet (např. v rozsahu 1:3 je jedno, kolik zvolíme).

odečíst?
Je to stejné, jako třeba když se budu ptát, kolik vody přibylo v kýbli, kde bylo původně 5 litrů a nyní je tam 8,5.

MichalAld · 29. 03. 2018 15:19

amišovec napsal(a):
↑ edison:
taky zmíněné to gravitační zrychleni, které ale taky nevyužiju...

Jestli myslíš to g ve 4. příkladě, tak tam ho přece potřebuješ...

edison · 29. 03. 2018 15:21

g je uvedeno i v 1

MichalAld · 29. 03. 2018 15:22

amišovec napsal(a):
↑ MichalAld:

Dobře, takže u příkladu 3 bude y=2. Zajimá mě, to je výsledek nebo musím ještě tu rychlost přes derivaci spočíst ?

Jde (podle zadání) o POLOHOVÝ VEKTOR, tedy vektor polohy. Vektor rychlosti je jeho derivace (vektor se derivuje po složkách, takže výsledkem je zase vektor).

Pokud je tedy y-ová složka vektoru polohy rovna dvěma, tak se tato složka polohy nemění, tudíž rychlost (její y-složka) bude nulová.

Ale můžeš to samozřejmě i vypočítat (zderivovat),
$\frac{d}{dt}(2)=0$

amišovec · 30. 03. 2018 14:44

↑ MichalAld:

Jo dobre, už to pomalu ale jistě muj mozek začíná chápat :) Díky moc

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2018 08:12

Kinetmaika hmotného bodu, práce hmotného bodu.

#2 29. 03. 2018 08:24

Re: Kinetmaika hmotného bodu, práce hmotného bodu.

#3 29. 03. 2018 09:06

Re: Kinetmaika hmotného bodu, práce hmotného bodu.

#4 29. 03. 2018 09:40

Re: Kinetmaika hmotného bodu, práce hmotného bodu.

#5 29. 03. 2018 10:22

Re: Kinetmaika hmotného bodu, práce hmotného bodu.

#6 29. 03. 2018 10:48

Re: Kinetmaika hmotného bodu, práce hmotného bodu.

#7 29. 03. 2018 11:46

Re: Kinetmaika hmotného bodu, práce hmotného bodu.

#8 29. 03. 2018 11:52

Re: Kinetmaika hmotného bodu, práce hmotného bodu.

#9 29. 03. 2018 12:21

Re: Kinetmaika hmotného bodu, práce hmotného bodu.

#10 29. 03. 2018 12:29 — Editoval MichalAld (29. 03. 2018 12:33)

Re: Kinetmaika hmotného bodu, práce hmotného bodu.

#11 29. 03. 2018 12:55

Re: Kinetmaika hmotného bodu, práce hmotného bodu.

#12 29. 03. 2018 13:38

Re: Kinetmaika hmotného bodu, práce hmotného bodu.

#13 29. 03. 2018 14:36

Re: Kinetmaika hmotného bodu, práce hmotného bodu.

#14 29. 03. 2018 15:02

Re: Kinetmaika hmotného bodu, práce hmotného bodu.

#15 29. 03. 2018 15:19

Re: Kinetmaika hmotného bodu, práce hmotného bodu.

amišovec napsal(a):

#16 29. 03. 2018 15:21

Re: Kinetmaika hmotného bodu, práce hmotného bodu.

#17 29. 03. 2018 15:22

Re: Kinetmaika hmotného bodu, práce hmotného bodu.

amišovec napsal(a):

#18 30. 03. 2018 14:44

Re: Kinetmaika hmotného bodu, práce hmotného bodu.

Zápatí