Matematické Fórum

popcorn · 29. 03. 2018 20:27

Ahoj, právě koumám na společnou prací, a zjistil jsem, že jsem ji úplně celou zapomněl :/ :-D.

Našel jsem si na internetu příklad, který zní: Náš dům by 4 malíři vymalovali za 14 dní. Za jak dlouho by to stihlo 5 malířu? Jak dlouho to bude trvat, když po 5 dnech přijdou pomáhat další 2 malíři?

Tak těch 5 malířu jsem vypočetl, že to vymalují za 11.2 dní
Ale už nevím, jak zapsat tu druhou otázku. Zkusil jsem něco takového, dává to vůbec smysl?
$\frac{5}{14} + \frac{1}{14}*x + \frac{1}{28}*x = 1$

misaH · 29. 03. 2018 20:38 — Editoval misaH (29. 03. 2018 20:44)

↑ popcorn:

No.

Ak 4 ľudia robia prácu 14 dní, tak za 5 dní naozaj urobia $\frac{5}{14}$ celej práce.

A po piatich dňoch začnú robiť šiesti (či siedmi?), tým zostáva urobiť zvyšok. Ľahko sa dá (najprv) zistiť, ako dlho by tú prácu robilo tých 6 (alebo 7) ľudí...

popcorn · 29. 03. 2018 20:43

Takže $\frac{5}{14} + \frac{\frac{1}{56}}{6}x = 1$

Kde $\frac{56}{6}$ je čas, za který to udělá 6 malířů.

A výsledek je 6?

misaH · 29. 03. 2018 20:49 — Editoval misaH (29. 03. 2018 20:54)

↑ popcorn:

No to neviem...

1 človek urobí naozaj za deň 1/56 celej práce a šiesti urobia za deň 6- krát viac, teda 6/56.

Podľa mňa rovnica

$\frac{5}{14} + \frac{6 }{56}x= 1$

(hehe - to je tuším tá Tvoja pôvodná rovnica...)

Teda po úprave

$\frac{5}{14} + \frac{3}{28}x= 1$

Aha - a výsledok je naozaj 6 dní.

Ale dalo sa to riešiť aj ináč...

popcorn · 29. 03. 2018 20:57

A jak by jsi to řešil ty? Asi budeš mít nějaký jednodušší způsob, mě ta společná práce nějak vůbec neleze do hlavy. Tak třeba mi ještě nějak poradíš :)

Al1 · 29. 03. 2018 22:14

↑ popcorn:
Zdravím,
na vÿpočet stačí trojčlenka. Ze 14 dnů pracovali 4 malíři sami 5 dnů. Zbývá 9 dnů.
4 malíři .... 9 dnů
6 malířů ... x dnů
A je to nepřímá úměrnost.

misaH · 30. 03. 2018 08:30

↑ Al1:

:-)

popcorn · 30. 03. 2018 20:19

A proč je 6 malířů x dnů, když vím, že pracovali 9 dnů? a 4 malíři pracovali 5 dnů?

Al1 · 30. 03. 2018 20:58

↑ popcorn:
Přepočítáváš situaci: kdyby 4 malíři pracovali 9dnů, za kolik dnů práci udělá 6 malířů? Vyjde ti 6 dnů. Takže nejprve pracují 4 malíři 5 dnů, a pak 6 malířů 6 dnů. Zakázka tedy bude dokončena celkově za 5+6=11dnů.

misaH · 30. 03. 2018 21:22

↑ popcorn:

Ale tých 6 ľudí nepracovalo 9 dní. 9 dní by pracovali tí 4, keby im tí dvaja neprišli pomáhať.

Veď si inou metódou vyrátal, že 6 ľudí by prácu dorobilo za 6 dní a nie za 9.

Matematické Fórum

#1 29. 03. 2018 20:27

Společná práce

#2 29. 03. 2018 20:38 — Editoval misaH (29. 03. 2018 20:44)

Re: Společná práce

#3 29. 03. 2018 20:43

Re: Společná práce

#4 29. 03. 2018 20:49 — Editoval misaH (29. 03. 2018 20:54)

Re: Společná práce

#5 29. 03. 2018 20:57

Re: Společná práce

#6 29. 03. 2018 22:14

Re: Společná práce

#7 30. 03. 2018 08:30

Re: Společná práce

#8 30. 03. 2018 20:19

Re: Společná práce

#9 30. 03. 2018 20:58

Re: Společná práce

#10 30. 03. 2018 21:22

Re: Společná práce

Zápatí