Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahoj,
Mám zadaný podprostor L R5, podprostor má bázi:
u = (1, 2, 0, -3, 1) a v = (2, 4, -1, 3, 0)
Nejdříve jsem měl zjistit, jestli jeden vektor leží v ortogonálním doplňku podprostoru L. Udělal jsem si skalární součin a zjistil, že tam leží. Teď mám druhý úkol, a to zjistit bázi podprostoru ortogonálního doplňku. Jak ze zadané báze zjistím bázi ?
Předem díky!
Offline
↑ nejsemfyzik123:
Ahoj, nejdříve bych našel libovolný doplněk prostoru . Poté můžeš postupovat Gramm-Schmidtovým ortogonalizačním procesem.
Offline
↑ Pritt:
Libovolným doplňkem prostoru L myslíš další tři vektory tak, abych mohl vytvořit matici a dát ji rovno nule?
Něco jako toto?
1 2 0 -3 1 | 0
2 4 -1 3 0 | 0
0 0 1 1 1 | 0
0 0 0 1 1 | 0
0 0 0 0 1 | 0
Offline
↑ nejsemfyzik123:
Bázi libovolného doplňku najdeš, pokud najdeš 3 vektory , pro které bude platit, že , jinými slovy, že budou LN.
Nicméně laszkyho postup je zde určitě výhodnější.
Offline
↑ laszky:
Takže například:
A bude to tak, aby vektory byly mezi sebou lineárně nezávislé a tím pádem tvořily bázi, je to tak?
Offline
↑ nejsemfyzik123:
To je špatný příklad, hned tvůj první vytvořený vektor nebude kolmý s .
Víš, jak vzniklo to, co ↑ laszky: napsal?
Offline
↑ Pritt:
Já to chápal tak, že to jsou nějaké tři řádky, které si musím vymyslet, abych dostal matici 5x5 = 0. Takže použiji to nejsnažší a doplním jen taková čísla, aby byly jednotlivé řádky mezi sebou kolmé.
Já to s tím vůbec nepočítal, počítal jsem to jen s , to byla ta chyba. Říkal jsem si, že když to bude kolmé s jedním, tak to bude kolmé s oběma. Ale není. V tom případě nechápu, jaká čísla za ty otazníky doplnit, abych dostal skalární součin roven nule...
Offline
Podle této matice mi to vyšlo:
a = - 2/3
b = 1
c = - 4/3
d = -6
e = 1/3
f = 1
Je to správně?
Offline
↑ nejsemfyzik123:
Zdravím,
b je chybně.
Offline
↑ Al1:
Už to vidím, bude to -3.
Offline
Offline
↑ Al1:
Všem moc děkuji.
Offline
Stránky: 1