Matematické Fórum

sqrt(211) napsal(a):

O tom vyextrahování opakování ještě popřemýšlím, ale ten problém s pozicí je jednoduchý: není přece zapotřebí rozlišovat mezi číslicemi a písmeny, takže je to V'(7,28+10).

vdaka, squirt, ale nemas uplnu pravdu. V zadani je, ze mas prave 3 pismena a 4 cisla.


Myslim ze problem som vyriesil, ale poprosim o kontrolu:

- Moje pozicne riesenie je sravne.
- Druha cast je nezmysel. Variacie s opakovanim beru prave jeden pripad opakovaneho znaku na dvoch a viac miestach, napr. AAB1234, nie viac. Pekne som to doplietol. Toto sa presne stane ked hodite po cloveku vzorec bez naleziteho odvodenia

↑ Peter_CSR:
Tak já to shrnu.
Řešení, které uvádíš jako oficiální (V'(3,28)*V'(4,10) ) a které uvádí ↑ vlado_bb: () (obojí je stejné)
by se týkalo zadání, kde je nejprve trojice písmen následovaná čtveřicí číslic (případně naopak, nebo jakkoli, kde jsou jasně předem určené pozice pro čísla a písmena). Což v textu úlohy  není.

Pokud pozice nejsou předem dané (tak jak o tom uvažuješ v prvním příspěvku), musíš ty pozice nejprve vybrat.
vybereme pozice pro písmena možností
umístíme písmena možností
umístíme číslice možností

vlado_bb napsal(a):

↑ Peter_CSR: Staci jednoducha uvaha a netreba ziadne variacie s takym alebo onakym opakovanim. Ak na prve miesto v usporiadanej dvojici mozeme dat objektov a na druhe , tak mozeme vytvorit dvojic. Jasne, nie?

Takze v nasom pripade sa da vytvorit znaciek. Pripadne, ak by (ako je to pri znackach obvykle) nebolo mozne pouzit cislo , tak o nieco menej.

ok.

Ako by sa ale riesenie zmenilo, keby sme stanovili, ze jednotlive symboly sa mozu v retazci vyskytnut najviac dva krat?

teda to je metuce.

vlado_bb napsal(a):

↑ Peter_CSR: Zislo by sa upresnit zadanie. Su teda aj znacky 34A49AB pripustne?

rozumiem.

Zadanie je:

- mas 7-miestny kod.
- Pouzivas presne 3 pismena z 27 a 4 cislice z 10 na akejkolvek pozicii v kode.
- davam rozsirujucu podmienku (len tak zo zvedavosti) a to ze kazdy znak sa vyskytuje maximalne 2 krat.

myslim ze toto je skor uloha na analiticky pristup nez stredoskolsku algebru ale myslim zepre rozne ucely by mohlo byt zaujmave vediet postup.


a)  najskor vypocitam pripad pre vyskyt symbolov prave raz: C(3,7)*V(3,27)*V(4,10)   (Kombinacie bez opakovania 3. triedy z 7 prvkov, obdobne Variacie bez opakovania)

b) Pripocitam pripad ked sa nahodny symbol vyskytne 2 razy. Musim roizlisovat pripad kedy sa zdvoji cislica a kedy pismeno.
b1) zdvoji sa pismeno:
- Vypocitam na ktorych poziciach moze zdvojenie nastat C(2,7)
- Moze sa mi zdvojit 27 pismen
- ostava mi 5 miest na ktore umiestnujem unikatne pismena C(2,5)
- vynasobim s variaciami utvorenymi zo zvysnych 26 pismen na 2 poziciach ktore mi kod dovoluje: V(2,26)
- Vynasobim s variaciami cislic V(4,10)

b2) obdobnym sposobom by som postupoval pre pripad kde sa zdvojuju cislice.


Vysledny pocet moznych kodov bude P = pocet kodov utvorenych z unikatnych symbolov(a) + pocet kodov utvorenych zo zvojenych pismen(b1) + pocet kodov utvorenych zo zdvojenych cislic(b2)



Keby sa mi pismena opakovali 1,2,3 krat a cislice 1,2,3,4 krat musel by som obdobnou metodou pocitat pripady pre 1,2,3 nasobne opakovanie pismien a 1,2,3,4 opakovanie cislic.




OK, malo by to davit zmysel, aj ked som si nie isty ci matematikovi. Ospravedlnujem sa, toto je najskaredsia vec ktoru som na toto forum kedy napisal a to som uz uvazoval ci moze mocninova funkcia mat  zaporny zaklad. A tiez dovod preco programatori nerobia matiku....

vlado_bb napsal(a):

↑ Peter_CSR: Mame teda 38 znakov a 7 pozicii. Na kazdej pozicii ma byt jeden znak. To je spolu moznosti. Preco to tak priserne komplikujes?

pretoze som programator a je to nasa praca.

↑ vlado_bb:, je to tak komplikované, protože nejde jednoduše „smíchat“ písmena a číslice (jak jsem si ze začátku taky myslel) - použijí se vždy tři písmena a čtyři číslice, takže nemůže vzniknout např. pouze číselný kód.

Ještě mě napadá jeden přístup: kombinacemi s opakováním vyberu znaky, které chci použít. U těchto kombinací lze ještě měnit pořadí, takže pro každou takovou kombinaci uděláme ještě permutace s opakováním.

Příklad:
Kombinace A,B,B,2,2,2,4 má permutací... a do háje! Teď mi došlo, že bychom ty permutace museli dělat pro každou kombinaci zvlášť, protože každá kombinace bude mít jiný počet stejných prvků...

Tak jsme zase tam, kde jsme byli.

↑ sqrt(211):
Co to tady řešíte, vždy't jsem vám to v příspěvku #5 vyřešil.
Ale pro vjistotu

Presne ako napisal Squirt.

Porozumel som Vladovmu a Zdenkovmu rieseniu. Na otazku na Zdenka a k jeho kombinaciam - uz som pochopil.

Potom som rozsiril ulohu o moju arbitrary bullshit podmienku a problem som znova vyriesil (domnievam sa, dava mi to zmysel).


Quod Erat Demonstrandum.

Dakujem vsetkym.

↑ Peter_CSR:

pockat, nemozem pouzit squirtovu metodu a to proste pre to, ze neviem ci sa mi zdvoji pismeno alebo cislo... mam dane PRAVE TRI pismena a PRAVE STYRI cisla...