Matematické Fórum

On hlavně není příliš korektní ten předpoklad, že vlnová délka elektromagnetických vln je omezená planckovou délkou. Žádná z teorií, které tohle tvrdí, nebyla dosud nijak ověřena, a mám pocit, že dokonce žádná z těch teorií zatím ani nedokázala vyplodit nějakou rozumnou ověřitelnou předpověď.


Také se občas proslechne, že největší energie, jakou může mít jedna částice je planckova energie - a to lze celkem snadno ukázat, že to nemůže být pravda. Ty nejenergetičtější částice, co občas ve vesmíru potkáme ještě planckovy energie nedosahují, když ale takovéto částice pošleme dvě proti sobě, a s jednou spojíme souřadnou soustavu, tak ta druhá už nadplanckovskou energii má.


Každopádně, dokud platí STR (speciální relativita), jsou všechny souřadné soustavy, jež se vůči sobě pohybují konstantní rychlostí, zcela rovnocené - a z toho teda nutně plyne i to, že neexistuje žádná hranice pro frekvenci nebo vlnovou délku el. mag. vlny - protože vždycky lze nalézt souřadnou soustavu, kde bude vlnová délka ještě trochu menší a frekvence ještě trochu vyšší.


Tohleto omezení frekvence, energie či vlnové délky fotonů je vlastně v přímém rozporu s STR. A dokud někdo nevymyslí konzistentní teorii, která by zahrnovala vše, co dosud známe (a je experimentálně ověřené) a k tomu ještě tahle planckovská omezení, spadá to spíš do kategorie scifi.

Pravda je, že kosmologie s tím má nějaký problém (že by měly existovat libovolně malé vlnové délky), takže si tam tyhle omezení zavádějí, ale zajím je to prostě spíš "pracovní hypotéza".
V normální fyzice to nemá co dělat.

Tak mě napadá, že kdyby byla nějak omezená frekvence, musela by být stejně omezená i relativistická hmotnost každé částice...

KennyMcCormick napsal(a):

↑ MichalAld:

Pravda je, že kosmologie s tím má nějaký problém (že by měly existovat libovolně malé vlnové délky)

I pro EM záření?

Mluví se o tom jako o nějaké další "ultrafialové katastrofě", takže se to určitě týká fotonů.

KennyMcCormick napsal(a):

↑ MichalAld:
Proč by energie fotonu měla být omezena Planckovou energií? Když vyšlu foton s Planckovou energií ve směru a půjdu krokem ve směru , jakou energii bude mít vůči mně ten foton mít?

Pokud budeme vycházet z platnosti STR, tak žádné takové omezení platit nemůže. Jediná možnost tedy je, že STR ve své obecnosti tedy neplatí.

Jenže on nikdo neví, co vlatně platí. Všechny ty problémy s omezováním vlnových délek pocházejí ze snah nalézt nějakou teorii gravitace (a tak i vzniku vesmíru), kterou by šlo sloučit s kvantovou mechanikou. To se zatím (už dost dlouho) moc nedaří, a zkouší se všechno možné.


Ačkoliv třeba STR tvrdí, že neexistuje žádná preferovaná souřadná soustava, tak ve vesmíru taková existuje - její rychlost lze stanovit dle reliktního záření - aby jeho vlastnosti nezávisely na směru. Takže nelze ani úplně vyloučit, že existuje to omezení energií částic nebo vlnových délek jejich vln - vztaženo na tuhle "privilegovanou" soustavu.

Ale tohle jsou všechno věci, které zatím nespadají do oficiálně uznávané a ověřené fyziky, nic z toho nemusí být za pár let pravda...

Ten důvod, proč omezovat vlnovou délku el. mag. vln pochází z nějakého kosmologického modelu vzniku vesmíru, aspoň jsem to kdysi četl (ale teď už to nedokážu najít) - kde byl podobný problém jako s tepelnou rovnováhou v dutině.

Ona nakonec i kvantová mechanika zkoušela (a možná ještě zkouší) varianty, že by prostor nemusel mít nekonečně jemnou strukturu a vlnové délky by nemohly být nekonečně malé. Protože pokud ano, tak rovnice KM (třeba v kvantové elektrodynamice) obsahují divergentní členy, a musí se používat takové postupy jako regularizace či renormalizace, abychom dostali konečný výsledek - no a základ všeho je, že výpočet neprovádíme až do nekonečně malých vdálenosti. Takže by bylo hezké, kdyby to byla i vlastnost přírody, a né jen nějaká uměle zavedená finta. Ale zatím se nic takového nepotvrdilo, pokud vím.

↑ KennyMcCormick:

Jasný.

Jakýkoliv z těch požadavků na omezení energie či vlnové délky vln je v přímém rozporu s STR. Pokud by měl být některý z těch požadavků skutečně platný, tak STR v té podobě, jak ji známe dnes, by platit nemohla.

A já navíc ani nechci vystupovat v roli obhájce nějakých nových, a dosud neověřených (a řekl bych dokonce ani pořádně nepochopených) teorií, jen pokukazuji na to, že takové existují.