Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Soustava třech rovnic o třech neznámých se sin, cos (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
Anketa
Těžký příklad?
| Ano | 0% - 0 | |||||
| Ne | 100% - 6 | |||||
| Počet hlasujících: 7 | ||||||
#1 05. 06. 2018 15:23
Soustava třech rovnic o třech neznámých se sin, cos
Ahoj,
potřeboval bych prosím poradit, jak vypočítat tuto soustavu třech rovnic o třech neznámých se sin, cos:
40000 = Z * cos (alfa) * cos (beta)
10000 = Z * cos (alfa) * sin (beta)
50000 = Z * sin (alfa)
Nějak nevím, jak se zbavit sin a cos. Jdu na to tak, že si, že třetí rovnice vytknu sin (alfa) = 50000 / Z., jenže pak nevím, jak dosadit daný sin (alfa) do předchozích rovnic, když je všude cos (alfa). Nevím, jak spárvně využít pravidla sin (x) = cos (90 - x).
Předem díky za všechny rady :-)!
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) otgo)
#2 06. 06. 2018 09:33 — Editoval jelena (06. 06. 2018 09:54)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Soustava třech rovnic o třech neznámých se sin, cos
Zdravím,
vyjádřením 
z 1. rovnice a dosazením do druhé rovnice (nebo podělením 2. a 1. rovnice) půjde najít hodnotu 
, dál se musí pracovat se zápisem 
po dosazení do 2. rovnice můžeme podělit rovnice 2. a 3., čím se vyjádří 
a dokončit nalezením 
z některé z rovnic.
tangens je funkce periodická (řešením je více hodnot se zápisem periody), tedy je dobré doplnit podmínku velikosti úhlů 
a 
. Pokud jde o zápis řešení, není to obtížné. Pokud však jde o číselné vyjádření, bude v zápisu obsahovat 
, záleží, co se očekává od použití výsledku. Možná by prospěl zápis původní úlohy, ze které vznikla soustava rovnic, třeba je možnost jiného vyjádření. Ale jak píší, ani z tohoto zápisu není vyjádření nemožné (nebo obtížné). Snad jsem nice nepřehlédla, děkuji za případnou připomínku.
Offline
#3 06. 06. 2018 10:00
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Soustava třech rovnic o třech neznámých se sin, cos
↑ otgo:
1) Z první a druhé rovnice si vyjádři Z cos(alffa) a dopočítej tg(beta) resp. úhel beta
2) Z první rovnice vyjádři Z cos(alfa)
3) Ze třetí rovnice a z rovnice z bodu 2) dostaneš tg(alfa) resp. úhel alfa
4) Dopočítat Z už není problém
Mělo by ti vyjít:
Nikdo není dokonalý
Offline
#4 06. 06. 2018 10:22
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Soustava třech rovnic o třech neznámých se sin, cos
↑ Cheop:
Zdravím,
princip řešení máme stejný, ale nebyla bych tak radikální v číselném zápisu výsledku, nejde zapsat "pěkným" číslem přesně - je to jen přibližné, tedy není řešením soustavy. + bez upřesnění podmínek pro úhly nemůžeme zapsat jen jeden výsledek.
Latifundie posekány? :-) Pozdrav!
Offline
#5 06. 06. 2018 10:32
Re: Soustava třech rovnic o třech neznámých se sin, cos
↑ otgo:
Nejsou to sfericke souradnice? Potom Z ziskas tak, ze vsechny tri rovnice umocnis na druhou a sectes. Kdyz uz znas Z muzes z posledni rovnice urcit alfa a nasledne z prvni nebo druhe rovnice urcis beta ;-)
Offline
#7 06. 06. 2018 14:05 — Editoval Cheop (06. 06. 2018 14:05)
- Cheop
- Místo: okres Svitavy
- Příspěvky: 8209
- Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
- Pozice: důchodce
- Reputace: 366
Re: Soustava třech rovnic o třech neznámých se sin, cos
↑ jelena:
zdravím po delší době,
co se týče latifundiíí tak ty jsou skutečně posekané a sklizené,
co se týče výsledku soustavy rovnic - máš pochopitelně pravdu nelze dát jen jeden úhel alfa a beta.
Nikdo není dokonalý
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Soustava třech rovnic o třech neznámých se sin, cos (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)