#3 22. 10. 2018 21:20 — Editoval Aspro1 (22. 10. 2018 21:29)
Re: Dôkaz matematickou indukciou
Viděl bych to asi takhle:
Celý kruh má jednu barvu.
Pro jednu sečnu to zřejmě platí. Kruh je rozdělený jednou sečnou na dvě oblasti, jednu obarvíme modře a druhou červeně.
Nechť kruh už je rozdělený 
sečnami na oblasti tak, že napříč každou úsečkou se barva mění z jedné na druhou, aby oblasti sdílející společnou úsečku měly různé barvy.
Přidáme jednu novou sečnu. Tím vzniknou nové úsečky, které mají stejnou barvu z obou stran.
V jedné polorovině vymezené touto nově přidanou sečnou necháme barvy beze změny a v druhé polorovině invertujeme barvy všech oblastí.
Potom pro původní i pro nově přidané úsečky platí, že z každé strany úsečky je jiná barva.
Offline