Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#3 22. 10. 2018 21:20 — Editoval Aspro1 (22. 10. 2018 21:29)
Re: Dôkaz matematickou indukciou
Viděl bych to asi takhle:
Celý kruh má jednu barvu.
Pro jednu sečnu to zřejmě platí. Kruh je rozdělený jednou sečnou na dvě oblasti, jednu obarvíme modře a druhou červeně.
Nechť kruh už je rozdělený 
sečnami na oblasti tak, že napříč každou úsečkou se barva mění z jedné na druhou, aby oblasti sdílející společnou úsečku měly různé barvy.
Přidáme jednu novou sečnu. Tím vzniknou nové úsečky, které mají stejnou barvu z obou stran.
V jedné polorovině vymezené touto nově přidanou sečnou necháme barvy beze změny a v druhé polorovině invertujeme barvy všech oblastí.
Potom pro původní i pro nově přidané úsečky platí, že z každé strany úsečky je jiná barva.
Offline