Matematické Fórum

Né, že bych na to byl nějaký odborník, ale...

úroková sazba p.a. znamená per anno - tedy roční.

Při výpočtu úroku se to počítá každý měsíc, když se to splácí měsíčně (to asi ze zadání úplně neplyne, ale bývá to tak).
Takže každý měsíc se z jistiny (toho v danou chvíli dlužíš) vypočítá ten úrok, který je předpokládám ve výši toho ročního /12. Takže když to je ročně 9.4%, tak měsíčně je to 9.4/12%. Jestli je to úplně přesně to já nevím, ale plus minus to tak určitě je.

Protože jistina se postupně snižuje, jak se úvěr splácí, tak je zaplacený úrok každý měsíc menší. Celkový zaplacený úrok není tedy rovný 9.4% z výše úvěru krát počet let - to by tak bylo, kdyby se úvěr nesplácel. VELMI PŘIBLIŽNĚ, a asi jen při nízké úrokové sazbě, je to polovina výše uvedeného. Což zhruba odpovídá tomu, co píšeš.

Důvod proč je RPSN vyšší než úrok bude nejspíš v nějakých poplatcích, co budeš muset zaplatit abys úvěr dostal. Případně - pokud je podmínkou si platit nějaký druh pojištění, tak se to do toho musí započítat taky. Také bývaly hitem poplatky za vedení úvěrového účtu. Ale to už myslím skončilo.

Úvěr bez jakýchkoliv skrytých poplatků by měl RPSN stejnou jako úrok. Kvůli tomu to bylo nařízeno používat a udávat - aby člověk na první pohled věděl, za jakých podmínek si vlastně půjčuje. RPSN je prostě úrok, který by při stejné době a stejném způsobu splácení měl úvěr, kte úrok představuje jedinou platbu za ten úvěr.

Rozdíl je dán postupným splácením. Kdyby byla celá částka na celé odobí, tzn. dostaneš 50 kKč a za dva roky v jediný den zaplatíš 55 kKč, bylo by to celkem 10 %, tedy 5 % ročně.

Když má ovšem celkové navýšení 10 % vzniknout při současném ubývání úročené částky, musí být roční úrok vyšší (před první splátkou máš půjčeno 50, před poslední už jen 1 kKč. Průměrně je tak vypůjčená polovina a tak je k dosažení stejného navýšení potřeba dvojnásobný úrok.