Matematické Fórum

juraj001 · 30. 12. 2018 19:23

Dobrý den, mohl by mi prosím nekdo pomoct? nevím jka na to... kdyžtak mail
vypočtete matici složené transformace, která bude složena z
i) otočení o 180 stupňů po směru hodin. ručiček
ii) symetrie podle osy x
iii) posunutí o v=(a,b) + použití vypočtené matice pro transformaci bodu A=[a,b], kde a=90 b=13

jardofpr · 30. 12. 2018 21:41

ahoj ↑ juraj001:

jeden spôsob je vytvoriť maticu pre každú zo zadaných transformácii a potom ich vynásobiť

je problém z vytvorením niektorej z tých matíc?

juraj001 · 31. 12. 2018 11:27

↑ jardofpr:

ahoj, v podstate s každou, pretože som toto nikdy nevidel a vobec si neviem pomocť

jardofpr · 31. 12. 2018 17:07

↑ juraj001:

rotáciu v 2-rozmernom priestore okolo počiatku o uhol $\theta$ proti smeru hodinových ručičiek predstavuje matica $\begin{bmatrix}\cos{\theta}&-\sin{\theta}\\ \sin{\theta}&\cos{\theta}\end{bmatrix}$
pre rotáciu v smere hodinových ručičiek sa miesto $\theta$ použije uhol $-\theta$

osová súmernosť podľa osi x má maticu $\begin{bmatrix}1&0\\0&-1\end{bmatrix}$

oba príklady možno nájsť napr.tu

translácia o vektor je trochu komplikovanejšia lebo je to už afinná transformácia, budeš potrebovať
o "umelú dimenziu viac" aby si mohol vyrobiť maticu $\begin{bmatrix}1&0&a\\0&1&b\\0&0&1\end{bmatrix}$ ,
vektory budú musieť byť tiež potom rozšírené o súradnicu $z=1$ aby sa mohla táto matica použiť

ťažko ti pomôcť efektívnejšie keď podľa toho čo vravíš nevieš nič o lineárnych zobrazeniach
a napriek tomu niekto od teba chce aby si sa nimi takto zaoberal

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2018 19:23

Matice transformace

#2 30. 12. 2018 21:41

Re: Matice transformace

#3 31. 12. 2018 11:27

Re: Matice transformace

#4 31. 12. 2018 17:07

Re: Matice transformace

Zápatí