Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 01. 2019 16:53
pro jaké N má matice nekonečno řešení
Zdravím, počítal sem si příklady ke zkoušce a narazil sem na jeden příklad který bude asi hodně jednoduchý , ale já nevím jestli to dělám špatně , nebo je tam jen zavádějící zadání (nemám k tomu výsledky takže zkontrolovat si to nemohu)
Takže mám zadanou soustavu rovnic a určit pro jaké hodnoty N má soustava nekonečno řašení a pro jaké N nemá řešení žádné tady je ta soustava:
-x+4y+2z=4
2y-6z=(4-3n)
2x+1y-4z=6
Takže takhle jsem to udělal a podle tohoto výsledku ať dosadím za N cokoliv tak vždy dostanu právě jedno řešení protože hodnost matice bude vždy 3 což je stejné jako počet neznámých a h(a)=h(a/b) ale to mi vůbec nesedí k tomu zadání.
Děkuji za zkontrolování a za případné opravení
Offline
#2 03. 01. 2019 22:58
Re: pro jaké N má matice nekonečno řešení
Podle mě - pokud je matice soustavy regulární, tak má soustava vždycky jedno řešení. Volbou n matici neovlivníme, a tvá matice dle všeho regulární je (ověřeno tady).
Celý ten příklad by dával smysl, kdyby matice regulární nebyla (byla singulární) potom bychom vhodnou volbou n mohli dosáhnout toho, že řádkům matice soustavy, jež jsou lineárně závislé odpovídá i pravá strana - a mělo by to nekonečně mnoho řešení, nebo pravá strana neodpovídá a řešení by to nemělo žádné. Píšu do dost neformálně.....
Nemůžeš tam mít nějakou drobnou chybku v zadání ? Nemá ta matice soustavy vypadat trochu jinak ?
Offline
#3 04. 01. 2019 09:24
Re: pro jaké N má matice nekonečno řešení
Chybu v zadání nemám, tohle jsme brali asi druhý týden v semestru takže si to už moc nepamatuji, ale v sešitě a na googlu je že když hodnost matice A je stejná jako hodnost matice A/b (B jsou ty výsledky takže 4,(4-3n),6) tak má matice 1 řešení , když se to nerovná tak nemá řešení žádné a když je počet neznámých větší než hodnost matice tak nekonečno , ale tady ta hodnost matice bude vždy 3 , by musela být místo té 54 nula,aby se s tím dalo něco dělat.
Offline