Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 01. 2019 13:35 — Editoval WhatsThiSs (04. 01. 2019 22:18)

WhatsThiSs
Zelenáč
Příspěvky: 7
Škola: UKF
Pozice: student
Reputace:   
 

nsn a nsd zisťovanie čísla

potrebujem zistiť spôsob akým spoznám 2 čísla ak poznám ich NSN(265 275) a NSD(15)

Offline

 

#2 05. 01. 2019 06:52 — Editoval Honzc (06. 01. 2019 08:36)

Honzc
Příspěvky: 4378
Reputace:   235 
 

Re: nsn a nsd zisťovanie čísla

↑ WhatsThiSs:
Obecně to jednoznačně poznat nejde.
Ono sice platí, že máme-li čísla $a,b$ pak:
$NSD(a,b)\cdot NSN(a,b)=a\cdot b$
takže nejjednodušší je položit
$a=NSD(a,b),b=NSN(a,b)$, ale mohou existovat i jiné rozklady:
Např. u tvého příkladu může být:
1. a=15, b=265275 ale také
2. a=75, b=53055
3. a=405, b=9825
4. a=1965, b=2025

Offline

 

#3 05. 01. 2019 12:12

WhatsThiSs
Zelenáč
Příspěvky: 7
Škola: UKF
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: nsn a nsd zisťovanie čísla

↑ Honzc:
no ale aj tak ten vzorec nechápem, ako zistím tie možnosti resp ten postup ak by sa dal trošku popísať ...

Offline

 

#4 05. 01. 2019 12:51 — Editoval jarrro (17. 06. 2019 14:44)

jarrro
Příspěvky: 5428
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: nsn a nsd zisťovanie čísla

Možno blbosť, ale taký brutal force algoritmus by mohol byť
1. Skontrolovať či $d\left|\right. n$ ak nie, tak  také a, b neexistujú.
2. Skúšať každú dvojicu (a,b) takú, že $a\left|\right.n\ \& \ b\left|\right. n\ \&\ d\left|\right. a\ \&\ d\left|\right. b\ \&\ a\cdot b=n\cdot d$.


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#5 05. 01. 2019 17:25 — Editoval Honzc (05. 01. 2019 17:28)

Honzc
Příspěvky: 4378
Reputace:   235 
 

Re: nsn a nsd zisťovanie čísla

↑ WhatsThiSs:
Ukážu ti to na příkladu:
NSD=2,NSN=120
Tedy $\text{NSD}\cdot \text{NSN}=2\cdot 120=240$
Toto číslo rozložíme na součin prvočísel $240=2^{4}\cdot 3\cdot 5$
Jelikož NSD=2, pak jedno z čísel musí být dělitelné právě 2
Pak možné kombinace čísel můžou být:
$2,120$
$6,40$
$8,30$
$10,24$
a to je vše

Offline

 

#6 05. 01. 2019 18:11

misaH
Příspěvky: 13193
 

Re: nsn a nsd zisťovanie čísla

Ja by som ten spoločný násobok rozložila na prvočinitele a tie dvojice hľadala z toho...

Offline

 

#7 06. 01. 2019 08:39

Honzc
Příspěvky: 4378
Reputace:   235 
 

Re: nsn a nsd zisťovanie čísla

↑ misaH:
Zdravím,
a co jsem mu napověděl já v mém předchozím příspěvku.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson