Matematické Fórum

Galiad · 03. 01. 2019 16:23

Dobrý den, nějak si nevím rady, jak dopočítat následující příklad. Děkuji mnohokrát za pomoc.

Tenká kruhová cívka o 50 závitech a poloměru r=40 cm, která je zavěšená tak, že je její rovina orientována neustále svisle, rotuje v Zemském magnetickém poli rovnoměrně kolem vertikální osy s frekvencí 1 otáčka za 2 sekundy. Určete elektromotorické napětí, které se v cívce indukuje.

Zatím jsem tak intuitivně došel sem.
$\varepsilon =-\frac{d}{dt}(N\cdot B\cdot S\cdot cos(\alpha _{0}+2\pi ft))$
$\varepsilon =N\cdot B\cdot S\cdot sin(\alpha _{0}+2\pi ft)\cdot 2\pi f$

MichalAld · 03. 01. 2019 17:21

No jo, stačí znát to B a je to vyřešené. A pokud nepotřebujeme okamžitou hodnotu (což asi nepotřebujeme - to by musela být úloha zadaná trochu precizněji - s počátečními podmínkami) tak můžeme ten sinus z rovnice vyhodit (mění se od 0 do +-1) a vyjde nám amplituda indukovaného elektromotorického napětí. (toho zvýraznění si nevšímej, to je jen reakce na to, že "elektromotorické napětí" je tu poslední dobou velmi populární pojem, hi.

$\varepsilon =N B S \omega$

kde (většinou se to tak píše, je to tzv. úhlová frekvence)

$\omega= 2 \pi f$

Jediný problém je hodnota B, a pokud není vektor B vodorovný, tak by se musel vzít jeho průmět do vodorovného směru (já nevím, jak to se zemským polem přesně je)

edison · 03. 01. 2019 21:30

MichalAld napsal(a):
(já nevím, jak to se zemským polem přesně je)

V našich končinách je docela našikmo, myslím, že to byly nějaké desítky stupňů.

Galiad · 06. 01. 2019 21:16

Dobře, díky za pomoc. :)

edison · 06. 01. 2019 22:47

A jak to dopadlo? Požadoval zadavatel řešení pro vodorovné pole, nebo i s inklinací?

Galiad · 06. 01. 2019 22:53

Ono nakonec stačilo jen toto odvození a zadavatel nepovažoval za nutné dosazovat. :)

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2019 16:23

Elektromagnetické indukce

#2 03. 01. 2019 17:21

Re: Elektromagnetické indukce

#3 03. 01. 2019 21:30

Re: Elektromagnetické indukce

MichalAld napsal(a):

#4 06. 01. 2019 21:16

Re: Elektromagnetické indukce

#5 06. 01. 2019 22:47

Re: Elektromagnetické indukce

#6 06. 01. 2019 22:53

Re: Elektromagnetické indukce

Zápatí