Matematické Fórum

Johny · 27. 05. 2009 16:51

Zdravím :),
učím se na zkoušku se statistiky a nevím s tímhle příkladem rady.

Telegrafické znaky se skládají ze signálů „tečka“, „čárka“. Je statisticky zjištěno, že se zkomolí 25sdělení „tečka“ a 20signálů „čárka“. Dále je známo, že signály se používají v poměru 3:2. Určete pravděpodobnost, že byl přijat správně signál, jestliže:
a) byl přijat signál „tečka”
b) byl přijat signál „čárka“

diki moc !!!

Pavel Brožek · 27. 05. 2009 17:10

V tomto tématu se něco takového řešilo, zkus se podívat, jestli ti to nepomůže.

ttopi · 27. 05. 2009 17:16

Nemá to 25 a 20 být v procentech?

Johny · 27. 05. 2009 17:17

ttopi napsal(a):
Nemá to 25 a 20 být v procentech?

Ano má. Kopíroval jsem to s PDefka :).

Johny · 27. 05. 2009 17:21

BrozekP napsal(a):
V tomto tématu se něco takového řešilo, zkus se podívat, jestli ti to nepomůže.

Ano chápu tě, ale víš počítám na zkoušku tunu příkladu. Teorii k tomu tedy +- znám. jen nemohu pohnout s tímto příkladem viz 1. příspěvek v tematu.

Pavel Brožek · 27. 05. 2009 17:30

Pokud znáš teorii, tak znáš Bayesův vzorec a umíš do něj dosadit. Problém je tedy v tom jak to tam dosadit?

Pavel Brožek · 27. 05. 2009 17:32

Abych to tedy upřesnil, tak zadání je 3. příklad zde:

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=25624#p25624

a částečné řešení bez dosazení do vzorce je zde:

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=25637#p25637

Johny · 27. 05. 2009 18:29 — Editoval Johny (27. 05. 2009 18:30)

BrozekP napsal(a):
Abych to tedy upřesnil, tak zadání je 3. příklad zde:

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=25624#p25624

a částečné řešení bez dosazení do vzorce je zde:

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=25637#p25637

Dík už jsme na to přišel :). Já si to kreslím do takových stromů . Jde s toho rychle vše vyčíst .

Johny · 27. 05. 2009 19:06

Ještě bych měl dotaz ohledne jednoho přikladu : nejde mi z toho určit ty pravděpodobosti, je to dost těžko napsané pro mne.

Laboratoř, která provádí rozbory krve, potvrdí s pravděpodobnosti 95% existenci protilátek na virus určité nemoci, jestliže jí pacient skutečně trpí (senzitivita testu je 95%). Zároveň test určí jako pozitivní 1% osob, které však touto nemocí netrpí (specificita testu je 99%). Jestliže 0,5% populace trpí zmíněnou nemocí, jaká je pravděpodobnost, že určitá osoba, jejíž test byl pozitivní, skutečně onu nemoc má?

Johny · 28. 05. 2009 11:47

To nikdo neví :(

jelena · 28. 05. 2009 12:04

↑ Johny:

Osoba dostane potvrzeni, že test je pozitivni s takovou pravděpodobnosti:

"je stanovena protilatka"(pravděpodobnost 0,95) a zároveň "osoba nemoc má"(pravděpodobnost 0,005) nebo "test je falešně pozitivní (p=0,01) a zároveň "osoba nemoc nemá (pravděpodobnost 0,995)":

0,95 * 0,005 + 0,01 * 0,995

-----------------------------
Který je to vzorec (Bayesův?) a jak vypadá spravné označení (podmíněna pravděpodobnost?) to se mi nechce uvažovat: http://mathonline.fme.vutbr.cz/Pravdepo … fault.aspx

Pavel Brožek · 28. 05. 2009 13:11

↑ jelena:

To je pravda, ale otázka je "Jaká je pravděpodobnost, že určitá osoba, jejíž test byl pozitivní, skutečně onu nemoc má?", ne "Jaká je pravděpodobnost, že určitá osoba bude mít pozitivní test".

S použitím Bayesova vzorce mi to vychází

$\frac{0,005\cdot0,95}{0,005\cdot0,95+0,995\cdot0,01}$

jelena · 28. 05. 2009 13:27

↑ BrozekP:

Zdravím :-)

však já to také nemám komplet řešeno, ale pouze "možnost všech způsobů, jak se osobě dostane potvrzení o pozitivitě testu" (měla jsem za to, že z toho popisu už se to dá odvodit).

Děkuji za doplnění a v příštím vstupu bych se rada podivala sem - nečekaně se mi dostalo 4 hodiny volna spojené s úkolem udržet syna v klidu (má vytržený zub, což mu vůbec nebrání pokládát provokující otazky :-)

Johny · 29. 05. 2009 16:37

Měl bych dotaz k jednomu příkladu :

Pravděpodobnost toho,že výrobek vyhovuje všem technickým požadavkům je 0,9. Označme X ... počet vyhovujících výrobků mezi třemi vybranými. Určete pravděpodobnostní funkci.

Ohledně té funkce, myslím si že má tři řádky od 1 - 3. První řádek 0,9*0,1*0,1 , Druhý řádek 0,9*0,9*0,1, Třetí řádek 3*0,9 . Ale součet pravděpodobností mi nedáva jedničku.Nevím,zda třeba první dva řádky nemají ještě jiné varianty,které bych k tomu měl přičíst. Tím myslím, jestli ten vychovující výrobek nemá být třeba druhý,třetí.

Děkuji :)

jelena · 29. 05. 2009 23:51

↑ Johny:

myslím, že má být také zahrnuto pořadí výběru:

nevyhovuje žádný: 0,1*0,1*0,1
vyhovuje jeden (podle pořadí jsou 3 možnosti): 3* 0,1*0,1*0,9
vyhovuji dva (3 možností podle pořadí): 3* 0,1*0,9*0,*9
všechno vyhovuje: 0,9*0,9*0,9

ale trochu váham, když v zadání je X - počet vyhovujících výrobků mezi vybranými? - tak snad někdo z kolegů zkritizuje, děkuji.

Johny · 30. 05. 2009 09:25

↑ jelena:

Díki moc, součet pravděpodobností dává jedničku. Tak myslím,že tak to má být.

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2009 16:51

Statistika

#2 27. 05. 2009 17:10

Re: Statistika

#3 27. 05. 2009 17:16

Re: Statistika

#4 27. 05. 2009 17:17

Re: Statistika

ttopi napsal(a):

#5 27. 05. 2009 17:21

Re: Statistika

BrozekP napsal(a):

#6 27. 05. 2009 17:30

Re: Statistika

#7 27. 05. 2009 17:32

Re: Statistika

#8 27. 05. 2009 18:29 — Editoval Johny (27. 05. 2009 18:30)

Re: Statistika

BrozekP napsal(a):

#9 27. 05. 2009 19:06

Re: Statistika

#10 28. 05. 2009 11:47

Re: Statistika

#11 28. 05. 2009 12:04

Re: Statistika

#12 28. 05. 2009 13:11

Re: Statistika

#13 28. 05. 2009 13:27

Re: Statistika

#14 29. 05. 2009 16:37

Re: Statistika

#15 29. 05. 2009 23:51

Re: Statistika

#16 30. 05. 2009 09:25

Re: Statistika

Zápatí