Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý večer,
v zadání mám xy(x-y-2)
řešení v minimu je f(2/3,4/9) = f(-4/9,-2/3) = -128/243
vkládám svůj postup, kdy -2/3 u y mi vyšlo, ale absolutně nedokážu přijít na to, proč je tam i 2/3 u x (u x mi vyšlo 2) a nikde mi nevychází 4/9. Snad je to dost přehledné, budu rád za každou pomoc, díky :)).
Offline
↑ JProssv:
Zdravím,
a odkud máš ony 4/9?
Stacionární body jsou ![kopírovat do textarea $[0,0],[0,-2], [2,0], \left[\frac{2}{3},-\frac{2}{3}\right]$](/mathtex/da/da247d54a747799c5cd91840efd29b58.gif)
V tvém výpočtu vpravo po vynásobení rovnice devíti vychází 
z toho dostaneš bod ![kopírovat do textarea $\left[\frac{2}{3},-\frac{2}{3}\right]$](/mathtex/bf/bf7e9baf2e6e2db70617804e30818679.gif)
A nezapomeň z rovnic po vytknutí řešit všechny možnosti, např. z první rovnice
plyne i možnost y=0
Edit: Ještě k chybě, kterou odhalil Stýv:
Takže klidně násob, ale ekvivaletní úprava to bude jen tehdy, pokud nenulovým číslem vynásobíš všechny členy rovnice.
Offline
↑ Al1:
Díky moc :) 

Zde je to i se zadáním, já nezkoušel ještě počítat s okraji, na to se pustím. Já nejdříve počítal ty stac. body a dál jsem se nedostal, protože když mi vyšlo -2/3, tak jsem čekal že mám chybu v rovnici (kdyz mi nevychazelo tehch 4/9). Pokud mám vše dobře, tak se vrhnu na ty hrany a nejspíš to bude někde tam.
Offline
↑ JProssv:
podívej se WA nebo můžeš zkontrolovat i zde
Offline
↑ JProssv:
Jenže teď jsem si všiml (a původně nebylo zadáno), že řešíš extrémy na množině M. Takže hledáš globální extrémy. Pak by mohl být nabízený výsledek správný. Nepočítal jsem.
edit: Odkaz
Offline
↑ Al1:
Omlouvám se, ale trochu jsem se v tom ztratil. Tím, že spočítám stacionární doby, tak dostanu podezřelé body na extrém, protože se v nich derivace = 0, pokud jsou tedy součástí té množiny. Proto musím spočítat i okraje a vrcholové body, zda v nich nejsou nějaké jiné podezřelé body, získat funkční body těchto kandidátů a poté jen porovnat. Chtel jste tedy říct, že ten výsledek nemusí být stacionární bod ale třeba okraj ? To mě také napadlo, akorát jsem to nepočítal, protože jak jsem již zmínil, když jsem dostal -3/2 jako y, tak jsem předpokládal, že mám chybu v rovnici. Napište mi teoreticky prosím co jse myslel, já ty okraje a body dopočítám až zítra.
Ještě bych chtěl podotknout, že příklad by se měl spočítat dosazovací metodou, ne Lagrangem nebo Jakobianem, protoze ukol je z hodiny, kdy jsme tyto metody nebrali.
Offline
↑ JProssv:
Extrémy ve stacionárních bodech dořeš. A další postup zkus nastudovat např. zde. Kdyby bylo něco nejasného, ptej se.
Offline