Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 18. 01. 2019 22:03 — Editoval JProssv (18. 01. 2019 22:07)

JProssv
Zelenáč
Příspěvky: 18
Škola: VŠE
Pozice: ŠTUDENT
Reputace:   
 

Funkce více proměnných, co dělám špatně ?

Dobrý večer,
v zadání mám xy(x-y-2)

řešení v minimu je f(2/3,4/9) = f(-4/9,-2/3) = -128/243

vkládám svůj postup, kdy -2/3 u y mi vyšlo, ale absolutně nedokážu přijít na to, proč je tam i 2/3 u x (u x mi vyšlo 2) a nikde mi nevychází 4/9. Snad je to dost přehledné, budu rád za každou pomoc, díky :)).

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-01/45460_50589067_867524440245889_1720638790122340352_n.jpg

Offline

 

#2 18. 01. 2019 22:19

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Funkce více proměnných, co dělám špatně ?

Na třetím řádku odspodu jsi levou stranu (nesmyslně) vynásobil třemi, takže ti vyšlo třikrát větší x.

Offline

 

#3 18. 01. 2019 22:21

JProssv
Zelenáč
Příspěvky: 18
Škola: VŠE
Pozice: ŠTUDENT
Reputace:   
 

Re: Funkce více proměnných, co dělám špatně ?

↑ Stýv: ale při přítomnosti zlomku to je možné ne, navic to nevysvetluje proc nemohu dostat 4/9. Kazdopadne diky moc :)

Offline

 

#4 18. 01. 2019 22:38 — Editoval Al1 (18. 01. 2019 22:47)

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Funkce více proměnných, co dělám špatně ?

↑ JProssv:

Zdravím,

a odkud máš ony 4/9?
Stacionární body jsou $[0,0],[0,-2], [2,0], \left[\frac{2}{3},-\frac{2}{3}\right]$

V tvém výpočtu vpravo po vynásobení rovnice devíti vychází
$-12x-4+12=0$
z toho dostaneš bod $\left[\frac{2}{3},-\frac{2}{3}\right]$

A nezapomeň z rovnic po vytknutí řešit všechny možnosti, např. z první rovnice $y(2x-y-2)=0$ plyne i možnost y=0

Edit: Ještě k chybě, kterou odhalil Stýv:
$-\frac{4}{3}+2=x/\cdot 3\nl -\frac{4}{3}\cdot 3+2\cdot 3=x\cdot 3$

Takže klidně násob, ale ekvivaletní úprava to bude jen tehdy, pokud nenulovým číslem vynásobíš všechny členy rovnice.

Offline

 

#5 18. 01. 2019 22:49

JProssv
Zelenáč
Příspěvky: 18
Škola: VŠE
Pozice: ŠTUDENT
Reputace:   
 

Re: Funkce více proměnných, co dělám špatně ?

↑ Al1:

Díky moc :)

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-01/48015_50122797_2153507208052233_7247256140856164352_n.jpg

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-01/48038_50618196_1104117073098982_8842255167496650752_n.jpg

Zde je to i se zadáním, já nezkoušel ještě počítat s okraji, na to se pustím. Já nejdříve počítal ty stac. body a dál jsem se nedostal, protože když mi vyšlo -2/3, tak jsem čekal že mám chybu v rovnici (kdyz mi nevychazelo tehch 4/9). Pokud mám vše dobře, tak se vrhnu na ty hrany a nejspíš to bude někde tam.

Offline

 

#6 18. 01. 2019 23:04

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Funkce více proměnných, co dělám špatně ?

↑ JProssv:

podívej se WA nebo můžeš zkontrolovat i zde

Offline

 

#7 18. 01. 2019 23:07

JProssv
Zelenáč
Příspěvky: 18
Škola: VŠE
Pozice: ŠTUDENT
Reputace:   
 

Re: Funkce více proměnných, co dělám špatně ?

↑ Al1: Moc díky, netusil jsme ze wolfram tohle umi :) Pekny vecer.

Offline

 

#8 18. 01. 2019 23:13 — Editoval Al1 (19. 01. 2019 07:36)

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Funkce více proměnných, co dělám špatně ?

↑ JProssv:

Jenže teď jsem si všiml (a původně nebylo zadáno), že řešíš extrémy na množině M. Takže hledáš globální extrémy. Pak by mohl být nabízený výsledek správný. Nepočítal jsem.

edit: Odkaz

Offline

 

#9 19. 01. 2019 01:09 — Editoval JProssv (19. 01. 2019 01:13)

JProssv
Zelenáč
Příspěvky: 18
Škola: VŠE
Pozice: ŠTUDENT
Reputace:   
 

Re: Funkce více proměnných, co dělám špatně ?

↑ Al1:
Omlouvám se, ale trochu jsem se v tom ztratil. Tím, že spočítám stacionární doby, tak dostanu podezřelé body na extrém, protože se v nich derivace = 0, pokud jsou tedy součástí té množiny. Proto musím spočítat i okraje a vrcholové body, zda v nich nejsou nějaké jiné podezřelé body, získat funkční body těchto kandidátů a poté jen porovnat. Chtel jste tedy říct, že ten výsledek nemusí být stacionární bod ale třeba okraj ? To mě také napadlo, akorát jsem to nepočítal, protože jak jsem již zmínil, když jsem dostal -3/2 jako y, tak jsem předpokládal, že mám chybu v rovnici. Napište mi teoreticky prosím co jse myslel, já ty okraje a body dopočítám až zítra.

Ještě bych chtěl podotknout, že příklad by se měl spočítat dosazovací metodou, ne Lagrangem nebo Jakobianem, protoze ukol je z hodiny, kdy jsme tyto metody nebrali.

Offline

 

#10 19. 01. 2019 07:38

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: Funkce více proměnných, co dělám špatně ?

↑ JProssv:

Extrémy ve stacionárních bodech dořeš. A další postup zkus nastudovat např. zde. Kdyby bylo něco nejasného, ptej se.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson