Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 03. 2019 17:47

jirkakapec
Příspěvky: 186
Reputace:   
 

Funkce - dotaz

Dobrý den, jak poznám se zápisu funkce, že je klasajci, rostoucí, prosta?

Offline

 

#2 04. 03. 2019 18:02 — Editoval Batman23 (04. 03. 2019 18:02)

Batman23
Příspěvky: 28
Reputace:   
 

Re: Funkce - dotaz

↑ jirkakapec: Poradím ti u prosté, prostá funkce znamená, že každému čislu X (z def.ob.) je přiřazeno nejvýše jedno Y (z ob. hodnot fukce). Pokud se nepletu znamená to, že žádná z kvadratických funkcí nemůže být prostá, pokud tedy není omezen def. obor.

Offline

 

#3 04. 03. 2019 19:47

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6012
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: Funkce - dotaz

↑ jirkakapec: Az na jednoduche pripady to zo zapisu nepoznas.

Offline

 

#4 04. 03. 2019 20:09

Batman23
Příspěvky: 28
Reputace:   
 

Re: Funkce - dotaz

↑ vlado_bb: Souhlasím, dá se to poznat zřídka, nejsnadněji u těch prostých. Nemyslím si, že by po tobě někdo chtěl na SŠ, aby jsi podle zapisu poznal monotonnost a prostost funkce. Vždy je lepší si udělat graf dané funkce.

Offline

 

#5 04. 03. 2019 20:27

Al1
Příspěvky: 7732
Reputace:   538 
 

Re: Funkce - dotaz

↑ Batman23:
Zdravím,
slovo prostost neexistuje. Funkce je nebo není prostá. Zkoumáme, zda fce je nebo není prostá atd.

↑ jirkakapec:
Zdravím,

Pro funkci f s def. oborem D platí: je-li ryze monotónní, pak je prostá. Z elementárních fcí jsou ryze monotónní např. lineární fce $y=ax+b, a\neq0$, exponenciální $y=a^{x}, a\in \mathbb{R}^{+}\setminus \{1\}$ nebo logaritmická $y=\log_{a}x,a\in \mathbb{R}^{+}\setminus \{1\}, x\in \mathbb{R}^{+}$

Offline

 

#6 08. 03. 2019 13:11

wendys
Zelenáč
Příspěvky: 10
Škola: SPŠE
Pozice: důchodce
Reputace:   
 

Re: Funkce - dotaz

dobrý den,
jak sjednotit rozpor vdefiničním oboru pro

   třetí odmocnina z x, x ∈ R   a
   x na jednu třetinu, x > 0

Offline

 

#7 08. 03. 2019 13:15

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6012
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: Funkce - dotaz

↑ wendys:Pozri si prosim pravidla, zaloz novu temu a jasne sformuluj otazku. Dakujem.

Offline

 

#8 08. 03. 2019 15:12

wendys
Zelenáč
Příspěvky: 10
Škola: SPŠE
Pozice: důchodce
Reputace:   
 

Re: Funkce - dotaz

pokud je funkcí lichá odmocnina z x např. třetí , pak x může být i záporné číslo, čili  definiční obor je :x patří do R,
ale u exponenciální funkce je definiční obor  : x patří do R, x je větší než 0 a různé od 1, takže je rozpor mezi
definičními obory funkcí   třetí odmocnina z x a x na jednu třetinu.

Offline

 

#9 08. 03. 2019 15:56

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6012
Škola:
Reputace:   137 
 

Re: Funkce - dotaz

↑ wendys: $f(x)=x^{\frac 13}$ nie je exponencialna funkcia. A naozaj prosim o dodrziavanie pravidiel.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson