Matematické Fórum

↑ edison: Zdravím. Zadání chápu, ale nepochopil jsem, jak úlohu profesorka vyřešila, takže je problém s výpočtem.

↑ edison: Zdravím. To chápu, ovšem nepochopil jsem postup, který provedla profesorka. Jí to vyšlo (přibližně) 0,11 kg.

m2×lt - energie pro změnu skupenství

c×m2×(t2-t) - energie ochlazení z původní na konečnou teplotu

Singularita napsal(a):

↑ edison:lv×m2 - Chápu, tolik energie je potřeba na vypaření vody a zároveň na její zahřátí na 100 °C.

Ne. To je energie na vypaření bez změny teploty, nebo naopak uvolněná při kondenzaci bez změny teploty.

c×m2×(t2-t) - Proč to sčítám s Lv a proč se tu teplota páry sníží na 20°C?

Ne na, ale o.

Tedy měli jsme 100 °C a teď máme 80.

A mokré prádlo se taky musí sušit při 100 °?

80? protože je to v zadání.

Netuším co je "u příkladu s trykem"

Prostě skupenské teplo odpaření je energie potřebná na změnu skupenství. Tzn. z kapalné vody se po dodání této energie stane pára o stejné teplotě.

V našem případě děláme z páry o nějaké teplotě vodu o jiné teplotě, tak musíme počítat jak změnu skupenství, tak i změnu teploty.

Singularita napsal(a):

↑ edison:Voda se ale vypařuje pri 100°C, nebo snad ne? - teplo varu

Voda se vypařuje při jakékoli teplotě. Klidně třeba -50.

Další věc je ale var: To je děj, při kterém se vypařuje i pod hladinou - bublá. A ten var nastává za běžného tlaku při 100 °C (při jiném tlaku může být teplota varu jiná).

(pak máme ještě kritickou teplotu: od ní výše je voda vypařená při jakémkoli tlaku

Podle výpočtu se pára nevypaří celá, ustálí se na teplotu 80°C, proč ale počítám s energií celé páry?

Zadání říká, že máme páru horkou 100°C a z ní vznikne voda s teplotou 80 °C. Nic se nevypaří, jen kondenzuje.

Počítáme energii, která ohřála vodu ze zadaných 16 na zadaných 80.

A to je energie, kterou voda převzala od páry která zkondenzovala a tato energie se skládá ze změny skupenství a změny teploty toho zkondenzovaného množství.

Takže je to vlastně trochu složitější děj, kdy nejprve začneme z páry vyrábět vodu o 16 °C a tuto společně s původní vodou v důsledku další výroby vody postupně ohříváme, až máme více vody s 80 °C.

Teď začínám pochybovat, jestli ten výpočet nemusí být ještě složitější, jestli si to učitelka moc nezjednodušila. Možná by to ještě někdo další mohl zkontrolovat - já teď mám 39 °C.

39 byla moje aktuální teplota změřená teploměrem a proto jsem chtěl, aby někdo další správnost řešení zkontroloval:-)

Zdá se tedy, že učitelka i já jsme to pochopili správně.

Zkopíroval jsem údaje ze zadání, ať je nemusíme pokaždé hledat někde nahoře. A doplnil komentáře co je co:

t1=16 °C - počáteční teplota vody, kterou ohříváme párou (hmotnost m1)
t=80 °C - konečná teplota vody, kterou jme ohřáli párou a přibyla k ní voda vzniklá kondenzací (hmotnost m1+m2)
t2=100 °C - teplota dodávané páry (kterou někdo vyrobil z vody o neznámé teplotě a nás vůbec nezajímá jak)
m1=1kg - počáteční hmotnost vody s teplotou t1
m2=? - hmotnost vody s teplotou t, vzniklé kondenzací páry (=hmotnost spotřebované páry)

c=4,2 KJ/kg×°C - tepelná kapacita vody: energie potřebná ke změně teploty 1 litru o 1 °C
lv=2260 KJ/kg - skupenské teplo odpaření vody: energie potřebná ke změně skupenství voda/pára, bez změny teploty

(ty indexy 1 a 2 jsou dost matoucí, zajímalo by mě, proč je zvolila u t a m jinak)

A teď mě napadlo, že třeba toto shrnutí samotné bude možná stačit jako odpověď. Pokud ne, ptej se dál.

20 není teplota ničeho, je to rozdíl 100-80

Nemáš nějakou dis..ii? Jakou? Mohlo by to pomoct s vysvětlováním.

↑ edison: Zdravím. Žádnou nemám, matematika a fyzika mi vždycky šla (byl jsem i na MO), já  pouze nerozumím tomuto výpočtu, protože mi tu asi něco uniká.