Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 03. 2019 14:27 — Editoval sasakuku (21. 03. 2019 14:28)
Výpočet objemu hranolu
Dobrý den,
ráda bych vás požádala o pomoc s vyřešením následující slovní úlohy. Předem děkuji za rady k vyřešení. Jsem z toho jelen :-)
Ze tří nádrží tvaru čtyřbokého hranolu se shodnou čtvercovou podstavou je první nádrž o 1 dm vyšší než druhá nádrž a druhá nádrž je o 1 dm vyšší než třetí nádrž. Na začátku byla první nádrž plná vody, další dvě nádrže byly prázdné. Druhá nádrž byla poté zcela naplněna vodou z první nádrže a následně byla třetí nádrž zcela naplněna vodou z druhé nádrže. V první nádrži zbyly 4 litry vody, ve druhé nádrži je nyní o 12 litrů méně než ve třetí nádrži. Jaké je objem první nádrže?
Offline
#2 21. 03. 2019 15:08 — Editoval Jj (21. 03. 2019 15:09)
Re: Výpočet objemu hranolu
↑ sasakuku:
Hezký den.
Pokud zbyly po naplnění druhé nádrže v první nádrži 4 litry vody, tak bych řekl, že plocha čtverce dna každé nádrže = 4 dm².
To pomůže?
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#7 21. 03. 2019 21:34
- misaH
- Příspěvky: 13459
Re: Výpočet objemu hranolu
↑ sasakuku:
No.
Keď sa voda z druhej nádrže preliala do tretej a v druhej nádrži je o 12 litrov menej než v tretej, čo to znamená pre objem tretej nádrže?
Offline
#8 26. 03. 2019 08:01
Re: Výpočet objemu hranolu
objem 1. nádrže = V
výška 1. nádrže = v
výška 2. nádrže = v - 1 dm
objem 2. nádrže = V - 4 litry
rozdíl ve výšce nádrží .... 1 dm
rozdíl v objemu nádrží ....4 litry = 4 dm3
z toho podstava všech tří nádrží shodná, čtvercová, strana čtverce 2 dm
proto označím:
1. nádrž ..... objem b
2. nádrž .... objem (b-4)
3. nádrž ..... objem (b - 4) _ 4 = b- 8
Ze zadání sestavím rovnici:
(b - 4) - ( b - 8) = (b - 8) - 12
4 = b - 20
b = 24
První nádrž má objem b = 24 litrū
druhá nádrž ( b- 4) = 20 litrů
třetí nadrž ( b - 4) - 4 = 16 litrů
Offline
#9 26. 03. 2019 08:13
Re: Výpočet objemu hranolu
↑ jirik46:
Děkuji moc. Teď to vypadá velmi jednoduše, ale sama bych na řešení asi nepřišla. Děkuji.
Offline