Matematické Fórum

↑ schveider:
Skus uvážit že dva siny se sobě rovnají tehdy, když se sobě rovnají jejich argumenty.

↑ schveider:

Zdravím,

zkus převest vše nalevo a použit vzorce pro rozdíl sin: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~robova/s … unkce.html

Měl by vzniknout nalevo součín 2cos(...)sin(...), napravo nula, řešit jako rovnici v součinovém tvaru.

OK?

↑ jelena:
Tuhle metodu jsem už asi taky zkoušel.Nicméně jsem ji zkusil znova, protože mě napadlo něco nového, ale ani tak.Nevypadá to, že bych se dobral nějakého seriozního konce.

je to lomeno 2

↑ Alivendes:
Neni to to co navrhovala jelena?

Asi už jsem z toho blázen.Tohle je nejpříšernější příklad jaký jsem zatim viděl.Předpokládám, že řešení bude velice jednoduché.Nepochybně na to existuje i nějaký Murphyho zákon :-).Nejsem schopný pohnout se z místa a mam pocit, že se točim jenom v kruhu.

Úprava:



Řešíme tuto rovnici:



součin je 0, pokud nebo

1. kořen odsud:









"nebo" už zvladnete?

Mě to takhle přesně nevyšlo:






Aha tak teď už to vyšlo :D :D :D...to bude tim,že byl večer :D

↑ Alivendes:

Postupuješ nesprávně. Periodu musíš přidat na pravou stranu již ve druhém řádku, nemůžeš ji doplnit až na konci, ale pracovat s ní v průběhu. Např. cos x a cos3x mají různé periody, což si můžeš ověřit.

↑ Alivendes:

Viz výše - ↑ jelena:

↑ halogan:

Zdravím a děkuji za pochvalu,

neměla jsem sice včera v plánu vůbec něčeho ujimat (byla jsem na předávání maturitních vysvědčení kreativců (perfekní jsou!) s pokračující oslavou a ještě jsme se byli podívat na muzeální noc, ale počásí bylo dost nevlidné, tak se nešlo do dalších vyjimečně zpřistupněných objektů) - tak v mezidobí jsem "musela" zasahnout tam a také v tomto tématu.

Opravdu moc a moc oceňuj, že náš kolega Alivendes má zájem o řešení. A také jsem daleko radej, když se objeví jeho řešení nebo řešení od kolegů - středoškolaků, kdo to pravě procvičuje nebo tak podobně (rozumime se?)

Jen snad by bylo dobré dodržovat dohodu, že pokud něco chci vyřešit, tak stačí do tématu oznámení, že to řeším, ať ostatní počkaji. A buď dotahnout řešení do konce nebo nějak dat najevo, že to, co navrhuji, jsou opravdu návrhy, že bych to rada prokonzultovala s ostatnimi atd.

Asi by to mělo jit do Připomínek - ale stale se mi nechce psat slohovky.

Omlouvám se, pokud mé vyjadřování je trochu podivné - v sobotu ráno mi to moc nejde (jindy asi také moc ne, ale co už)

↑ Alivendes:

Mějme goniometrickou funkci s argumentem "x" a periodou p. Když budeme mít argument "kx", tak perioda bude p/k., tedy k-krát menší. Pokud k bude třeba 1/2, tak se perioda zdvojnásobí.

Mějme takovýto postup:



---

Obecně řečeno: když řešíš hodnoty "klasického" sinu (argument jen x), tak dostáváš hodnoty od -1 do  1 "během" první dvou pí <0, 2pí). Každou hodnotu, kterou získáš v daném získáš i o 2pí později - nebo-li periodu.

Když máš však argument např. 3x, tak vlastně získáváš hodnoty, které jsou 3x "dál" (jejich x-ová hodnota je 3krát dál na ose x), takže smršťuješ graf funkce a zkracuješ jeho periodu na 1/3.

Proto musíš operovat s periodou dříve.