Matematické Fórum

NeuRotiCk · 01. 04. 2019 15:52

Dobrý den, mám tu jeden příklad co se týče obsahu oblasti ohraničené křivkami, moc si s těmihle typy úloh nevím rady, tak kdyby mi někdo dokázal pomoct, byl bych jen rád.
Křivky:
$x=-1$
$y=8$
$y=x^{4}-8$
Náčrtek bych nejspíš zvládl, ale ty průsečíky, podle kterých počítat integrál, u těch si nejsem moc jistej.

počítal bych tak, že bych za $x$ a $y$ dosadil do té poslední rovnice, ale teď nevím právě, nejprve asi postupně, jednou za x, jednou za y?
$y=-1^{4}-8 = -9$
a teď bych dosadil za ypsilon:
$8=x^{4}-8 \Rightarrow x^{4} = 8+8 = 16 \Rightarrow x=2$
Takže bych měl meze od -9 po 2? Ale tak to vlastně nejde, to -9 je průsečík na y.

Ferdish · 01. 04. 2019 16:29

On je tu totiž menší problém, pretože oblasti, ktoré spĺňajú podmienku ohraničenia tými troma krivkami, sú dve :-)

NeuRotiCk · 01. 04. 2019 16:46

Nakreslil jsem si obrázek, snad dobře.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-04/29821_obsah.jpg
Oblast S1 by byl teda integrál v mezích od -1,8 po -1? Akorát jak se došlo na -1,8? To mi ukázal wolfram.
A potom jaká funkce by byla v integrálu? Pokud platí, že obsah = horní fce - dolní. Horní by v tomhle případě bylo to $y=8$ a dolní $y=x^{4}-8$ ?
Nebo tam furt dělám nějakou chybu?

NeuRotiCk · 01. 04. 2019 21:14

V pořádku, už jsem na to přišel.

Matematické Fórum

#1 01. 04. 2019 15:52

Obsah oblasti ohraničené křivkami

#2 01. 04. 2019 16:29

Re: Obsah oblasti ohraničené křivkami

#3 01. 04. 2019 16:46

Re: Obsah oblasti ohraničené křivkami

#4 01. 04. 2019 21:14

Re: Obsah oblasti ohraničené křivkami

Zápatí