Matematické Fórum

↑ PetrVitasek:

Hezký den.

Chvíli si představte, že znáte délku hrany krychle.

Pokud dále znáte jen polohu jednoho vrcholu krychle  a  víte jen to, že její stěny jsou rovnoběžné s průmětnami, tak to z celkové pohledu umožňuje myslím osm možných poloh krychle vzhledem k bodu A. 

Řekl bych, že z uvedených podmínek pro střed  krychle vyplyne, o kterou z těchto poloh by se mělo jednat.

S využitím dalších dat  o jehlanech podle zadání by se předpokládám měla určit konkrétní délka hrany krychle.

Ale blíže jsem to nezkoumal.

Kromě toho, co  jsem uvedl, už mě nic nenapadlo.

↑ PetrVitasek:

Vlastně ještě:

K poloze středu nejsou nutná data o jehlanu. Leží zřejmě v průsečíku roviny x = 8  a tělesové úhlopříčky krychle vedené z bodu A .  Z náčrtku by to mělo být zřejmé.

Jinak - po 50. letech  už axonometrii nehovím. Takže mnoho zdaru.

A jde přijít na souřadnice středu S přímo v axonometrii?
Mám udělaný vrchol A a dál si nevím rady..

Dobře, jen jak získám velikosti souřadnic bodu P (2,13,0)? Děkuji

Myslím konkrétně 2,13,0, proč zrovna tolik..

↑ PetrVitasek:

Případně ještě

Skrytý text:




P je vrcholem pravoúhlého trojúhelníka s délkou odvěsen = 3.
Což by šlo zkonstruovat i přímo v axonometrii ale řekl bych, že to zřejmě bude dost pracnější než přímé vynesení souřadnic P (délka = 3 se promítne do každé axonometrické osy souřadnic jinak).

↑ PetrVitasek:

Skrytý text:





Stejně jako na Vašem náčrtku je vynesen vrchol A krychle,  dále bod P(2,13,0) a rovina x=8 (stopy zeleně), v níž má podle zadání ležet střed S. Ten leží také na přímce PA -> v průsečíku přímky PA a uvedené roviny. Předpokládám, že konstrukce průsečíku je z náčrtku zřejmá.

Pokud se uváží obvyklé značení vrcholů krychle (dolní podstava A~D v kladném směru, obdobně horní E~G), pak:

- souměrně k bodu A podle středu S leží vrchol G krychle,
- půdorys bodu  G je totožný s půdorysem vrcholu C, který leží na G1~G ve výšce 3 nad půdorysnou, takže sestrojit bod C,
- hrana AB je rovnoběžná s osou x, hrana CB s osou Y -> sestrojit vrchol B,
- podobně vrchol D.

atd.


Podle potřeby se ptejte.

Orientaci os, základní trojúhelník jsem užil obdobně jako na Vašem náčrtku (už se mi úplně vykouřilo z hlavy, jak jsme to dělali).

Možná je lepší postup, na ten už po létech ze školy nepřijdu.

↑ Jj:
Děkuji