Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 05. 2019 15:08
- jirkakapec
- Příspěvky: 186
- Reputace: 0
Funkce - grafy
Dobrý den, chci se zeptat, co je grafem u:
y=x-1, kde D(f)=<-1,2)
y=3x, kde D(f)= (-oo,1>
¨
y=-1,5, kde D(f)=(-7,5)
Máme určit co je grafem,počáteční body atd... Prosím poradíte mi někdo? Děkuji moc.
Offline
#2 06. 05. 2019 15:33 — Editoval Rumburak (06. 05. 2019 15:34)
Re: Funkce - grafy
↑ jirkakapec:
Ahoj.
Když by definičním oborem funkce byla množina všech reálných čísel, pak bys graf uměl ?
Pokud ano, pak se můžeme dostat o krok dál:
Jestliže definiční obor funkce "zmenšíme", pak se analogicky "zmenší" i graf: body, jejichž x-ové
souřadnice leží mimo nový definiční obor, z původního grafu zmizí.
Offline
#3 06. 05. 2019 15:41
- jirkakapec
- Příspěvky: 186
- Reputace: 0
Re: Funkce - grafy
↑ Rumburak:
Dobrý den, děkuji vám za radu.Zkusil jsem to takhle.
A) y= -x, kde D(f)=R PŘÍMKA
B)y= x-1, kde D(f) = <-1,2) Úsečka s jedním krajním bodem, která bude procházet bodem -1 na ose y.
C) y=-1/x, kde D(f) = R - {0} Grafem je křivka zvaná hyperbola.
D) y=-2x+1, D(f)=R PŘÍMKA
E) Y=3x, kde D(f) = <-oo,1) Polopřímka s jedním krajním bodem, která bude procházet bodem 3 na ose y.
F) y=-1,5,kde D(f) = (-7,5) Úsečka bez obou krajních bodů, která bude procházet bodem -1,5 na ose y.
Mám to správně?
Offline
#4 06. 05. 2019 16:00
Re: Funkce - grafy
↑ jirkakapec: Az na bod 
by to aj mohlo byt spravne, ale v si treba vsimnut, ze 
.
Offline
#5 06. 05. 2019 16:17
- jirkakapec
- Příspěvky: 186
- Reputace: 0
Re: Funkce - grafy
A) y= -x, kde D(f)=R Klesající
B)y= x-1, kde D(f) = <-1,2) Rostoucí
C) y=-1/x, kde D(f) = R - {0} Klesající
D) y=-2x+1, D(f)=R Klesající
E) Y=3x, kde D(f) = <-oo,1) Rostoucí
F) y=-1,5,kde D(f) = (-7,5) Klesající
G) y=-x^2, kde D (f) =R klesající
H) y=2^x, kde D (f) = R rostoucí
Ještě se chci zeptat mám správně určenou monotonost?
Offline
#6 06. 05. 2019 16:31 — Editoval Ferdish (06. 05. 2019 16:47)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Funkce - grafy
↑ jirkakapec:
V C) musíš monotónnosť určiť na jednotlivých podintervaloch def. oboru, pretože tam máš bod nespojitosti x=0.
Podobne G) - vážne funkcia klesá súvisle na celom definičnom obore?
Funkcia F) nie je rastúca ani klesajúca, pretože jej predpis nezávisí na premennej x, teda pre akúkoľvek hodnotu x z def. oboru má táto funkcia vždy rovnakú hodnotu. A taká funkcia sa nazýva...?
Offline
#7 06. 05. 2019 17:49
Re: Funkce - grafy
↑ Ferdish:K tomu 
- zadavatel neuviedol ake nazvoslovie pouzivaju, pretoze niekde sa namiesto pojmov “neklesajuca - rastuca” pouzivaju v rovnakom zmysle slova “rastuca - ostro (striktne) rastuca”. Ma to istu logiku, slovo “neklesajuca” moze znamenat “nie je klesajuca”, teda napriklad Dirichletova funkcia.
Offline
#8 06. 05. 2019 19:04 — Editoval Ferdish (06. 05. 2019 19:07)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Funkce - grafy
↑ vlado_bb:
K tomu nech sa zadávateľ vyjadrí prípadne sám. Vo všetkých príkladoch však používa len pojmy "rastúca" a "klesajúca", takže možno im pojem monotónnosť ešte nebol na hodine vysvetlený kompletne, resp. rozšírený o rýdzu monotónnosť.
Mojou pointou však bolo poukázať na to, že funkcia F) je špeciálny prípad a má svoje označenie.
Offline