Matematické Fórum

GummyHorse · 10. 05. 2019 21:17

Dobrý večer, potřeboval bych pomoci s úlohou

Zadání:

Vypočtěte obsah/obvod pravidelného 10-úhelníku jeli poloměr opsané kružnice 12cm

předem děkuji

byk7 · 10. 05. 2019 21:36

Pravidelný desetiúhelník můžeš rozdělit na 10 shodných rovnoramenných trojúhelníků, které sdílejí vrchol. Délka každého ramene je 12 cm a svírají úhel 36 °, obsah jednoho trojúhelníku můžeme spočítat např. pomocí vztahu $S=\tfrac12 ab\sin\gamma$ . Délku třetí strany můžeme dopočítat (např.) pomocí sinové nebo kosinové (nebo tangentové) věty, je to na tobě. Pak už lehce dopočítáš obvod.

Vypočtěte obsah/obvod pravidelného 10-úhelníku

Nakonec spočítáš podíl obsahu a obvodu.

Al1 · 10. 05. 2019 21:39

↑ byk7:
Zdravím,
asi se chce spíše jen spočítat obsah a obvod, nikoli jejich poměr. :-)

GummyHorse · 10. 05. 2019 21:59

Moc děkuji, toto vysvětlení mi velice pomohlo

Matematické Fórum

#1 10. 05. 2019 21:17

Obsah pravidelného desetiúhelníku

#2 10. 05. 2019 21:36

Re: Obsah pravidelného desetiúhelníku

#3 10. 05. 2019 21:39

Re: Obsah pravidelného desetiúhelníku

#4 10. 05. 2019 21:59

Re: Obsah pravidelného desetiúhelníku

Zápatí