Matematické Fórum

jaywe · 21. 05. 2019 17:21

Dobrý den

//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-05/51775_sta%25C5%25BEen%25C3%25BD%2Bsoubor%2B%25284%2529.png

Vůbec nevím jak začít. Vím jak spočítat jádro, ale nevím jak napsat tu matici

A tady si nejsem jistý, co přesně znamená ta věta pod maticí, umim spočítat jádro, bázi, i určit dimenzi.

Děkuju za pomoc

vanok · 21. 05. 2019 23:30

Ahoj ↑ jaywe:,
Pomoc ( nie riesenie)
Pre 1. ti moze pomoct, ze vektory bazy E sa mozu pisat ako stlpcove vektory.
$(1;0;0;0)^t;(0;1;0;0)^t;...$
A tak mozes pracovat ao v $\Bbb R^4$

Pre 2.matica je vynadrena relative k bazam A;B....no tie nie su upresnene.

jaywe · 22. 05. 2019 10:59

↑ vanok:

A jak bych tedy zjistil tu bazi A?

vanok · 22. 05. 2019 16:19 — Editoval vanok (22. 05. 2019 16:20)

Ahoj ↑ jaywe:,
Cvicenie 2
No prave to sa neda povedat podla textu cvicenia. ( no mozno to vam pred cvicenim upresnil jeho autor).
No podla maticoveho zapisu mozes povedat, ze prvy vektor bazy A, ma obraz ( 2;2;1;1;0) vyjadreny ako linearna kombinacia vektorov bazy B. Atd....

No to pochopitelne umoznuje odpovedat na danu otazku.
Vsak vies, ze Jadro je vytvorene vektormi ktore maju nulovy obraz.

jaywe · 22. 05. 2019 16:39

↑ vanok:

Dobře, a ještě co se týče toho prvního příkladu bych potřeboval poradit, jak funguje to přiřazování polynomu
p -> x * p' - 3p

Děkuji

vanok · 22. 05. 2019 19:09

↑ jaywe:,
Na priklad vies ze pre $p= e_3(x)=x^3$ Obraz tohto p je x.p’-3p= x.(3x^2)-3x^3=0.
Co sa da zapisat ze obraz vektoru $(0,0,0,1)^t$ je nulovy vektor. ( to znamena tiez, ze tento vektor je v jadre tohto linearneho zobrazenia).

A podobne u inych p ( ktore su prvky bazy).

jaywe · 22. 05. 2019 19:45

↑ vanok:

Děkuju, pomohlo. Už myslím, že chápu.

pěkný večer

vanok · 22. 05. 2019 22:38

Ahoj ↑ jaywe:↑ jaywe:
Tu mas na kontrolu tu maticu pre 1.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jaywe · 22. 05. 2019 23:03

↑ vanok:

Vyšlo mi to stejně. Má jádro takové matice bázi, nebo je to nulový vektor?

vanok · 23. 05. 2019 00:16

Jadro je formovane nasobkamy vektoru p=e3(3) lebo sme ukazali ↑ vanok: .
A akoze tri ine vektory bazy maju nenulovy obraz, tak vieme popisat aj obraz tohto lin. zobrazenia.

Matematické Fórum

#1 21. 05. 2019 17:21

Lineární algebra - matice zobrazení a jádro

#2 21. 05. 2019 23:30

Re: Lineární algebra - matice zobrazení a jádro

#3 22. 05. 2019 10:59

Re: Lineární algebra - matice zobrazení a jádro

#4 22. 05. 2019 16:19 — Editoval vanok (22. 05. 2019 16:20)

Re: Lineární algebra - matice zobrazení a jádro

#5 22. 05. 2019 16:39

Re: Lineární algebra - matice zobrazení a jádro

#6 22. 05. 2019 19:09

Re: Lineární algebra - matice zobrazení a jádro

#7 22. 05. 2019 19:45

Re: Lineární algebra - matice zobrazení a jádro

#8 22. 05. 2019 22:38

Re: Lineární algebra - matice zobrazení a jádro

#9 22. 05. 2019 23:03

Re: Lineární algebra - matice zobrazení a jádro

#10 23. 05. 2019 00:16

Re: Lineární algebra - matice zobrazení a jádro

Zápatí