Matematické Fórum

KateNeumann · 11. 06. 2019 19:03

Dobrý den. Pomozte prosím s tímto příkladem:
Jestliže y=ln(2+1),pak y $\subset$ [-1;1]

zdenek1 · 11. 06. 2019 19:17

↑ KateNeumann:
Jakým příkladem? To, co jsi napsal/a není příklad, ale oznamovací věta.

KateNeumann · 11. 06. 2019 19:34

↑ zdenek1: Já myslím tohle,pardon za nepřesnost zadání
//forum.matweb.cz/upload3/img/2019-06/74184_4D86E930-DBF9-4470-98E5-BF9A8A501221.jpeg
Nemůžu přijít na postup

krakonoš · 11. 06. 2019 19:39

↑ KateNeumann:
D to podle me je.Staci dosadit meze x do vzorecku a dostanes meze pro y

Al1 · 11. 06. 2019 20:47

↑ KateNeumann:
Zdravím,

můžeš zkusit vyřešit soustavu nerovnic $-1\le \ln (2x+1)\le 1$ . Při řešení si uvědom, že fce ln(x) je rostoucí.

KateNeumann · 11. 06. 2019 21:36

↑ Al1:
Tak mi vyjde -2<ln(2x+1)<0, ale zkusila jsem to počítat ještě jinak:
0<ln(2x+1)
-1<ln2x
-1/2<x
ln(2x+1)=0,když ln=0,tak argument se roven 1
2x+1=1
x=0
Nevím,jestli je to správně

Al1 · 11. 06. 2019 22:07 — Editoval Al1 (11. 06. 2019 22:33)

↑ KateNeumann:

První úprava je chybná. Pokud chceš odečíst 1, pak bys musela mít $-2\le \ln (2x+1)-1\le 0$ . Další úprava je také chybná. Při řešení $\ln(2x+1)\le 0$ nelze jen tak odečíst 1. Výraz 2x+1 je argumentem logaritmu. A není pravidlo, které by 1 osamostatnilo tímto tvým způsobem.
Je lepší odlogaritmovat po úpravě $\ln \mathrm{e}^{-1}\le \ln (2x+1)\le \ln \mathrm{e}^{1}$

KateNeumann · 12. 06. 2019 08:33

↑ Al1:mooc děkuji!

Matematické Fórum

#1 11. 06. 2019 19:03

Přirozený logaritmus

#2 11. 06. 2019 19:17

Re: Přirozený logaritmus

#3 11. 06. 2019 19:34

Re: Přirozený logaritmus

#4 11. 06. 2019 19:39

Re: Přirozený logaritmus

#5 11. 06. 2019 20:47

Re: Přirozený logaritmus

#6 11. 06. 2019 21:36

Re: Přirozený logaritmus

#7 11. 06. 2019 22:07 — Editoval Al1 (11. 06. 2019 22:33)

Re: Přirozený logaritmus

#8 12. 06. 2019 08:33

Re: Přirozený logaritmus

Zápatí