Matematické Fórum

Jendis · 20. 08. 2019 16:38

Mám příklad na vypočítání obsahu trojúhelníku.
A(√6;1-√6;-3+2√6)
B(√6;2-√6;2√6)
C(2+√6;2+2√6;√6)
Udělal jsem Vektory AB (0;1;3) a AC (2; ?1+√18?;?3-√18?)
Nevim ty poslední dvě u vektoru AC .
A pak součin samozřejmě u kterého mi vychází ?12√2?; 6;-2 , nevím jak to udělá s těma odmocninama

Jendis · 20. 08. 2019 16:42

Pak mi vyšlo u vektoru AC( 2;1+2√12;1) , Ale nevím

mahen · 20. 08. 2019 17:06 — Editoval mahen (20. 08. 2019 17:06)

↑ Jendis:
Mám za to, že by ten vektor AC měl mít souřadnice (2;1+3√6;3-√6)
Následně bych provedl vektorový součin AB x AC a získanému vektoru
bych určil jeho velikost (pod odmocninou bych sečetl druhé mocniny
jeho souřadnic). Polovina této velikosti by pak představovala hledaný
obsah zadaného trojúhelníku ABC. Stačí takto?

Jendis · 20. 08. 2019 17:13

↑ mahen: takže když si dělal 2+2√6 -(1-√6 ) a vyšlo 1+3√6 , tak já myslel, že sečtu i ty odmocniny, takže 1+3√12

Jendis · 20. 08. 2019 17:18

A když dělám součin tak když mám 1+3√6 *3 tak vyjde 3+3√6 nebo 3+9√6?

Jendis · 20. 08. 2019 17:25

Já vím jak se počítá obsah trojúhelníku, ale jediný problém, co mám, tak je tohle počítání s odmocninami

vlado_bb · 20. 08. 2019 17:27

↑ Jendis:Preco vytvaras na kazdy svoj vstup novy prispevok?

Jendis · 20. 08. 2019 17:48

↑ vlado_bb: ježiši, tak se stalo no, snažím se to omezovat. Uměl by si mi spíš poradit s mým matematickým problémem? Dík

misaH · 20. 08. 2019 17:55 — Editoval misaH (20. 08. 2019 18:05)

↑ Jendis:

1. odmocnina zo 6 + dve odmocniny zo 6 sú 3 odmocniny zo 6
(jablko + dve jablká sú 3 jablká

2. Napísal si

1+3√6 *3 tak vyjde 3+3√6

Asi si chcel napísať

(1+3√6) *3 tak vyjde 3+3√6,

lebo ten vektor musíš násobiť CELÝ a on sa začína jednotkou a končí troma odmocninami zo 6

Okrem toho ten tvoj výsledok je chybný, lebo si zabudol troma násobiť tie tri odmocniny. Tri zátvorky s vektormi budú obsahovať odmocnín deväť

Cheop · 20. 08. 2019 18:05

↑ misaH:
$(1+3\sqrt 6)*3\ne\,3+3\sqrt 6$

misaH · 20. 08. 2019 18:06 — Editoval misaH (20. 08. 2019 18:07)

↑ Cheop:

No veď práve, to napísal on.

Tá reakcia bola na jeho zápis, druhá potom na správnosť... :-)

Kým som to naťukala, reagoval si (čo Ti nijako nevyčítam)...

Jendis · 20. 08. 2019 18:33

↑ misaH: takže (1+3√6) *3 = 3+9√6 teda ?

Jendis · 20. 08. 2019 18:36

Pak mi po součinu vyjde 10√6;6;-2

vlado_bb

↑ Jendis: Znovu dva po sebe iduce samostatne prispevky ... v vom je problem?

Jendis · 20. 08. 2019 20:29

Víte někdo jak teda dál??
Je to takhle: (1+3√6) *3 = 3+9√6 ???
Pak mi po součinu vyjde 10√6;6;-2

misaH · 20. 08. 2019 20:47

↑ Jendis:

No.

Mne vyšla prvá súradnica s mínusom.

Ďalej postupuj podľa rady od mahena.

Jendis · 21. 08. 2019 11:27 — Editoval Jendis (21. 08. 2019 11:37)

Mně to nevychází . Nevím jak dál počítat s tou odmocninou -10√6;6;-2 tak to by bylo √600+36+4.... Vůbec nevím
ZNOVU ŘÍKÁM, ŽE VÍM JAK SE OBECNĚ POČÍTÁ OBSAH, ALE nevím jak vypočítat tento příklad, s těmito čísly

mahen · 21. 08. 2019 12:23

↑ Jendis:
No ale jestli Ti pak vychází √(600+36+4) čili √640 , pak je (podle mě) vše OK. Kde to vázne?
V tom, že Ti to nevychází celočíselně? A to musí? Můžeš to přece částečně odmocnit - čili získáš
8√10, no a z toho se ta poloviční hodnota k dosažení hledané velikosti obsahu už určí snadno...

Cheop · 21. 08. 2019 12:25 — Editoval Cheop (21. 08. 2019 12:38)

↑ Jendis:
Vektorovým součinem vznikne vektor:
$w=(-10\sqrt 6;6;-2)$
Velikost tohoto vektoru je:
$|w|=\sqrt{(-10\sqrt 6)^2+6^2+(-2)^2}\\|w|=\sqrt{640}=\sqrt{8^2\cdot 10}=8\sqrt{10}$
Obsah trojúhelníka je:
$S=\frac{|w|}{2}=\frac{8\sqrt{10}}{2}=4\sqrt{10}$

misaH · 21. 08. 2019 13:20

↑ Cheop:

:-)

Matematické Fórum

#1 20. 08. 2019 16:38

Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

#2 20. 08. 2019 16:42

Re: Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

#3 20. 08. 2019 17:06 — Editoval mahen (20. 08. 2019 17:06)

Re: Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

#4 20. 08. 2019 17:13

Re: Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

#5 20. 08. 2019 17:18

Re: Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

#6 20. 08. 2019 17:25

Re: Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

#7 20. 08. 2019 17:27

Re: Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

#8 20. 08. 2019 17:48

Re: Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

#9 20. 08. 2019 17:55 — Editoval misaH (20. 08. 2019 18:05)

Re: Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

#10 20. 08. 2019 18:05

Re: Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

#11 20. 08. 2019 18:06 — Editoval misaH (20. 08. 2019 18:07)

Re: Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

#12 20. 08. 2019 18:33

Re: Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

#13 20. 08. 2019 18:36

Re: Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

#14 20. 08. 2019 18:53 — Editoval vlado_bb (20. 08. 2019 18:53)

Re: Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

#15 20. 08. 2019 20:29

Re: Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

#16 20. 08. 2019 20:47

Re: Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

#17 21. 08. 2019 11:27 — Editoval Jendis (21. 08. 2019 11:37)

Re: Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

#18 21. 08. 2019 12:23

Re: Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

#19 21. 08. 2019 12:25 — Editoval Cheop (21. 08. 2019 12:38)

Re: Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

#20 21. 08. 2019 13:20

Re: Obsah trojúhelníku - JEN POMOCT S JEDNOU NESROVNALOSTI

Zápatí