Matematické Fórum

Dále k třetímu příkladu:

Vypočítejte rozpustnost Mg2+ iontů (mol/l ; mg/l) v prostředí o pH = 10 ; J = 0,3 , jestliže se Mg2+ ionty mohou srážet jako Mg(OH)2! Rozpustnost K (Mg(OH)2) = 2,6 * 10^-11)

Tady mám důležitý dotaz, a to takový, zda mi informace o IONTOVÉ SÍLE (J) je k něčemu nebo ji nepotřebuji znát?

Poprvé jsem totiž počítal bez iontové síly a pak mě napadlo, proč by ji v zadání uváděli, tak jsem podruhé počítal s Iontovou sílou a kupodivu výsledky vyšly od sebe poměrně dosti odlišné. Zkusím to popsat nyní bez vyfocení mého počítání, protože když píšu a počítám rychle na papír, není to moc úhledné. Většinou si úhledně přepisuji až správný postup a výsledek. Proto to zkusím popsat pomocí textu zde - co nejstručněji:

a) Pokud jsem počítal bez hodnoty Iontové síly

Mg(OH)2 ⇔ Mg(2+) + 2 OH(-)

Tak jsem počítal normálně pomocí vzorečku pro rozpustnost:

Ks = [Mg2+] * [OH-]^2
2,6*10^-11 = c (neznám koncentraci Mg2+ iontů) * (10^-4)^2 (koncentraci OH iontů jsem si vypočítal ze vzorce níže)

c(Mg2+) = ( 2,6*10^-11 / (10^-4) )^2 = 2,6*10^-3 mol/l výsledek koncentrace Mg2+ iontů!

zde je vzorec pro výpočet koncentrace OH- iontů:
pOH = -log [OH-]
c(OH-) = 10^-pOH
c(OH-) = 10^-(14-pH)
c(OH-) = 10^-(14-10) = 10^-4

no a výpočet hmotnostní koncentrace =    ϱ = c * M
ϱ = 2,6*10^-3 mol/l * 58,320 g/mol (to je molekulová hmotnost hořčíku)
ϱ = 0,1516 g/l = 151,6 mg/l výsledek hmotnostní koncentrace Mg2+ iontů!

b) No a pokud jsem počítal s Iontovou sílou (J), tak:

J = 0,3

Vypočítal jsem aktivitní koeficienty pro Mg2+ a OH- dle vzorce: - log(y) = 0,5 * z(i)^2 * ( (√J) / (1 + √(J)) - 0,3 * J)

y(Mg2+) = mi vyšlo 0,2966
y(OH-) = mi vyšlo 0,7381

Když dosadím do vzorečku rozpustnosti:

Ks = a(Mg2+) * a(OH-)^2
Ks = [Mg2+] * y(Mg2+) * [OH-]^2 * y(OH-)^2
Ks = c * 0,2966 * (10^-4)^2 * 0,7381^2
Ks = c * 0,2966 * 10^-8 * 0,5448
2,6*10^-11 = c * 0,2966 * 5,448*10^-9

c(Mg2+) = ( 2,6*10^-11 / 0,2966 * 5,448*10^-9 ) = 0,01609 mol/l což je výsledek koncentrace Mg2+ iontů, ovšem docela rozdílný, oproti postupu počítání bez Iontové síly (J)

Hmotnostní koncentrace Mg2+ iontů pak:
ϱ = c * M
ϱ = 0,01609 mol/l * 58,320 g/mol
ϱ = 0,9383 g/l = 938,3 mg/l , což je odlišné o 786,7 mg/l oproti způsobu počítání bez Iontové síly!

Proto se ptám, jak je to možné a kde dělám chybu a dále se ptám, zda je informace v zadání o Iontové síle (J) důležitá a podstatná?

Děkuji

↑ DavidMath:

Tak nejprve k tomu pufru: Nevím, jestli jde o nedopatření nebo nepochopení. Pro pH pufru není podstatné koncentrace složek v roztocíchh, ze kterých se pufr připravuje, ale koncentrace složek ve výsledném roztoku.  Protože objem výsledného roztoku je pro všechny složky stejný, je možné místo koncentrací použít látková množství. A protože roztoku amoniaku o c= 13,8mol/dm3 bylo použito 0,35dm3, je n(NH3) = 4,83 mol a n(NH4+) = 1,0095.
pH = 9,25 + log(4,83/1,0095) = 9,93.

K té 2: Protože obě látky (Mg++ a edta) apolu reagují v poměru 1:1, platí že c(Mg++)*V(Mg++) = c(EDTA)*V(EDTA) a odtud c(EDTA) = c(Mg++)*V(Mg++)/V(EDTA).  V tom tužkou psaném vzorci je tento vztah rozepsán  pro c(Mg++). V čitateli je chybně znova V(Mg++). Ale jinak je to dobře.

3: Je potřeba si uvědomit rozdíl mezi aktivitou a koncentrací (= analytickou koncentrací) daného iontu. Koncentračně závislé chování konkrétního iontu je  ovlivňované přítomností jiných nabitých částic v roztoku - jeho iontovou sílou. Velikost tohoto vlivu je vyjádřena aktivitním koeficientem. Pro jeho výpočet existuje řada vzorců. Každý z nich je v některé oblasti iontové síly méně přesný, proto je jich víc. Přesněji se dá aktivitní koeficient stanovit měřením elektrodových potenciálů, vodivostí a podobně. Důsledkem tohoto jevu pro rozpustnost málo rozpustných látek je, že přítomnost některého z iontů, které tvoří srženinu, rozpustnost srážené látky snižuje, zatím co přítomnost cizícj iontů rozpustnost zvyšuje. V případě tvého Mg(OH)2 přídavek NaOH rozpustnost Mg(OH)2 sníží, přídavek NaCl nebo BaCl2 ji zvýší. Rozdík mezi aktivitou a analytickou koncentrací se zmenšuje ředěním roztoku, proto pracovní předpisy pro analytická stanovení často předepisují i naředění roztoku přídavkem vody, nebo naopak úpravu iontové síly roztoku přídavkem inertní soli.

Stačí?