Matematické Fórum

Kája2 · 01. 09. 2019 00:26

Dobrý den,
v minulém příspěvku (viz: https://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=105404) jsem prosil o pomoc s úlohou. Tato úloha je podobná. Mohu se,prosím, zeptat, jak se změní výpočet úlohy, budou-li koule spojené tenkým drátem? /loha zní takto: Každá ze dvou vodivých koulí o poloměru 1 cm a 4 cm má náboj $5\cdot 10^{-8} C$ , vzdálenost středů je 1 m. Jaký bude náboj každé z nich, jsou-li spojeny tenkým drátem? Je mi jasné, že v okamžiku spojení budou potenciály stejné, ovšem jak vypočtu ty náboje z náboje původního?

edison · 01. 09. 2019 00:40 — Editoval edison (01. 09. 2019 00:40)

Odečtou se, nebo přičtou, pokud mají stejné znaménko.

Kája2 · 01. 09. 2019 01:05

↑ edison:
V tomto případě mají stejné znaménko. Tudíž se přičtou?Ovšem nerozdělí se v nějakém poměru? (aspoň tedy dle výsledků)

edison · 01. 09. 2019 01:15 — Editoval edison (01. 09. 2019 01:15)

ano, vyrovnají se potenciály, takže pokud jsou elektrody stejné, součet se rozdělí 1:1

edison · 01. 09. 2019 01:17

aha teď koukám, že se liší:-) pak se tedy součet rozdělí dle poměru vlastních kapacit

Kája2 · 01. 09. 2019 04:20

↑ edison:
Moc děkuji ;-) Náboje jsem tedy sečetl, vyšlo mi $Q=10^{-7}$ a nyní s tím poznatkem, že se potenciály vyrovnají jsem se dostal k poměru $\frac{Q_{1}}{Q_{2}}=\frac{r_{1}}{r_{2}}$ a tudíž ten celková náboj se rozdělí v poměru 1:4. Je to tak?

edison · 01. 09. 2019 13:33

Jelikož vlastní kapacita je úměrná r, předpokládám, že je to správně.

Kája2 · 01. 09. 2019 14:13

↑ edison:
Děkuji. Ještě se Vás zeptám na případ, kdy by byla jedna koule nabitá a druhá bez náboje.Bude se řešit obdobně?

edison · 01. 09. 2019 16:30

Ano. Náboj se rozdělí stejně.

Kája2 · 01. 09. 2019 16:35

↑ edison:
Děkuji ;-)

Matematické Fórum

#1 01. 09. 2019 00:26

Rozložení náboje spojených vodivých koulí

#2 01. 09. 2019 00:40 — Editoval edison (01. 09. 2019 00:40)

Re: Rozložení náboje spojených vodivých koulí

#3 01. 09. 2019 01:05

Re: Rozložení náboje spojených vodivých koulí

#4 01. 09. 2019 01:15 — Editoval edison (01. 09. 2019 01:15)

Re: Rozložení náboje spojených vodivých koulí

#5 01. 09. 2019 01:17

Re: Rozložení náboje spojených vodivých koulí

#6 01. 09. 2019 04:20

Re: Rozložení náboje spojených vodivých koulí

#7 01. 09. 2019 13:33

Re: Rozložení náboje spojených vodivých koulí

#8 01. 09. 2019 14:13

Re: Rozložení náboje spojených vodivých koulí

#9 01. 09. 2019 16:30

Re: Rozložení náboje spojených vodivých koulí

#10 01. 09. 2019 16:35

Re: Rozložení náboje spojených vodivých koulí

Zápatí